La Varianza De La Estabilización De La Transformación

Question

La variable aleatoria Y tiene$E[Y]= \theta$$\text{var}(Y)= \theta^{1.5}$. Encontrar la transformación de $W$ que hace que la varianza de $W$ aproximadamente constante.

Estoy seguro de cómo abordar este problema. Cualquier ayuda se agradece.

Answer 1

El Método Delta dice que si $g$ cumple algunos de los criterios, a continuación, $$ \text{Var}[W] = \text{Var}[g(Y)] \aprox [g'(\theta)]^2\text{Var}[Y] = [g'(\theta)]^2 \theta^{1.5}. $$ Así que trate de elegir un buen $g$.