Hay una forma que puede ser envuelto perfectamente?

Question

Envolver regalos en el mundo real siempre implica la superposición de papel (debido a los pliegues, etc).

Hay alguna forma de que puede (teóricamente) ser envuelto por una pieza rectangular de papel, sin superposición (la forma y el papel que tienen la misma área de la superficie?

Si tal cosa existe, me imagino que tendría que tener ángulos para permitir que el papel para envolver a otro lado. No me importa si la forma es cóncava o convexa. La forma debe tener un volumen mayor que 0

Answer 1

Una solución es un tetraedro regular. Incluso podemos generalizar esto a tetraedros construido a partir de los regulares, con el que nos saque dos oposing bordes aparte. Las siguientes imágenes muestran un modelos 3D en blender. Los bordes rojos muestran donde cortamos la superficie separados (llamados costuras) y en el lado derecho vemos envueltos neto de cada modelo (de hecho el uso de la radiación UV-a desenvolver, generalmente se hace para las texturas de los objetos). Necesitamos cortar un triángulo en la mitad con el fin de obtener un rectángulo (de lo contrario nos volveríamos a conseguir un paralelogramo).

Fácilmente podemos observar que esta técnica puede ser utilizada por cualquier proporción en los lados de los rectángulos.