Deje que $T(n)$ ser el número de topologías distintas en un conjunto con $n$ elementos. ¿Desea $ \displaystyle\sum_ {n=1}^ \infty \displaystyle\frac {T(n)}{2^{2^n}}$ convergen?
No hay mucho contexto en esto, por desgracia. Es un problema que se me ocurrió a mí mismo, al contar el número de topologías en un $n$ -elemento establecido para $n=2,3$ (Soy un principiante en topología). No estoy seguro de la dificultad de este problema pero cualquier progreso hacia una solución sería apreciado.
