Basado en Detección de un impulso bajo de un electroimán de inducción , Estaba pensando en amplificar una onda senoidal/ecuadrática de CC, pero el pico es inferior a 50 mV. ¿Cuál es el pico de tensión más pequeño que se puede amplificar con un amplificador de CC?
Respuestas
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No hay límite real para amplificar incluso una señal de subpicovoltios. Que se pueda extraer esa señal del ruido es una cuestión totalmente distinta. El ruido puede estar ya presente en la señal o puede ser añadido por el amplificador. Para los amplificadores operacionales hay un par de números en la hoja de datos que describen cuánto ruido añade el amplificador.
La densidad de ruido de tensión describe la potencia efectiva por hercio de ancho de banda. Un op-amp razonable tendrá una cifra como 10 nV por \$\sqrt{Hz}\$ . Puede parecer confuso, pero si elevamos al cuadrado la densidad de ruido de la tensión y la referenciamos a 1 ohmio, se convierte en potencia por hercio. Si tienes una señal que puede ocupar un ancho de banda de 20 kHz (es decir, audio), saca la raíz cuadrada de 20.000 (igual a 141) y multiplícala por 10 nV (=1,41). \$\mu\$ voltios). Esta es la tensión RMS equivalente a la entrada de tu amplificador. Si el amplificador tiene una ganancia de 1000, entonces el ruido de salida es de 1,41 mili voltios RMS. Para tener una idea razonable de esto como señal pico a pico, multiplícalo por 6,6. ¿Por qué 6,6? Se trata de que la densidad del ruido es de naturaleza gaussiana y multiplicar por 6,6 significa que has aplicado 6,6 desviaciones estándar a una señal aleatoria para predecir cuáles son los extremos (dentro de un nivel de confianza del 99,9%): -
Otro indicador de ruido en el op-amp es el ruido pico a pico de baja frecuencia. Se especifica de forma diferente a la densidad de ruido de tensión (arriba) porque es una fuente de ruido diferente. Normalmente cubre la gama de frecuencias de 0,1 Hz a 10 Hz y se especifica en \$\mu\$ voltios p-p. Si tu banda de frecuencias de interés cubre esta zona, hay que tenerlo en cuenta.
La densidad de ruido de corriente es como la densidad de ruido de tensión, salvo que define cuáles son los ruidos de corriente de polarización de los transistores de entrada. Para convertirlo en un voltaje equivalente, se multiplica por las resistencias de fuente (externas) dentro y alrededor de los circuitos de entrada.
Y por último (probablemente), está el ruido de las propias resistencias. Esto no tiene nada que ver con tu amplificador. El ruido de tensión de una resistencia es: -
\$\sqrt{4\cdot k_B\cdot T\cdot R\cdot \Delta F}\$
Dónde
- \$k_B\$ es la constante de Boltzmanns
- T es la temperatura absoluta en kelvins
- R es la resistencia en ohmios
- \$\Delta F\$ es la gama de frecuencias que le interesa.
Para una resistencia de 1k ohm a temperatura ambiente normal (300K) producirá una densidad de ruido de tensión de unos 4nV por \$\sqrt{Hz}\$ .
Y una vez calculadas las tres densidades de ruido (ruido de tensión, ruido de corriente y ruido de resistencia), puede sumarlas utilizando \$\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}\$ para obtener un ruido de entrada equivalente. Siempre trato el ruido de 0,1 Hz a 10 Hz como una entidad independiente y no lo mezclo con las tres densidades de ruido que acabamos de mencionar.
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Las señales analógicas son continuas. Un buen amplificador multiplicará lo que entre por el factor de ganancia. No importa si es 1 V o 10 µV. Si el amplificador tiene una ganancia de tensión de 10, por ejemplo, entonces la entrada de 1 V provocará una salida de 10 V, y la entrada de 10 µV provocará una salida de 100 µV.
Sin embargo, la verdadera cuestión no es lo pequeña que puede ser la señal amplificada por un amplificador, sino lo pequeña que puede ser la señal en el sistema antes de quedar sepultada por el ruido. Esta métrica depende de dos cosas: de la magnitud del ruido en el sistema y de la intensidad que deba tener la señal para cumplir su función. Esto último se denomina relación señal/ruido y suele expresarse en dB.
Supongamos, por ejemplo, que todas las fuentes de ruido en la señal de salida de su amplificador ascienden a 100 µV cuando se referencian a la entrada. Si introduce una señal de un micrófono que produzca 1 mV, tendrá una relación señal/ruido de 10:1, que se expresa mejor como 20 dB. Con una relación señal/ruido de 20 dB, se podría entender a alguien hablando, pero también se oiría el ruido.
Sería como si alguien hablara al lado de un fregadero con el agua corriendo. Sería utilizable, pero se consideraría bastante cutre para la comunicación por voz. Te quejarías a la compañía telefónica si tus llamadas sonaran así, y sería totalmente inaceptable para la música. Para el audio de alta fidelidad iniciar a 90 dB más o menos e intentar subir a partir de ahí. Por otro lado, si envías un flujo digital de niveles altos y bajos fijos y conocidos, 20 dB de relación señal/ruido son suficientes para detectar con fiabilidad la señal digital en el otro extremo.
Tenga en cuenta que la ganancia del amplificador no tiene nada que ver con esto, que es una de las razones por las que es conveniente proyectar todo el ruido de nuevo a la entrada. En otras palabras, modelas el amplificador como si fuera perfecto con una cierta cantidad de ruido añadido a su señal de entrada. Aumentar la ganancia incrementa el ruido junto con la señal deseada, por lo que la relación señal/ruido sigue siendo la misma.
En el caso de un amplificador de corriente continua, hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones adicionales tensión de offset y deriva . Una forma de pensar en la tensión de offset es que es ruido de CC. Es un error constante añadido a la señal de entrada. La deriva es cuánto varía esta constante con el tiempo. La razón por la que se pueden ignorar para los amplificadores de CA es que CA por definición significa frecuencias por encima de 0, y CC es exactamente 0. Los amplificadores de CA bloquean desde CC (0 Hz) hasta alguna frecuencia mínima a la que empiezan a amplificar. Para audio Hi-Fi, por ejemplo, es aceptable bloquear frecuencias por debajo de 20 Hz, ya que no podemos oírlas. El desplazamiento de CC (0 Hz) y la deriva (muy cerca de 0 Hz) son ignorados por los amplificadores de CA, por lo que no importan.
