¿Cómo evaluar la integral de Ahmed?

Question

¿Cómo demostrar que?

$$\int_{0}^{1}\frac{\tan^{-1}\sqrt{x^{2}+2}}{(x^{2}+1)\sqrt{x^{2}+2}}dx=\frac{5\pi ^{2}}{96}$$

Vi esto en wolfram.

Answer 1

Algunas formas de evaluar se pueden encontrar aquí

Zafar Ahmed, Knut Dale, cordero de George: definitivamente Integral: 10884. La publicación mensual matemática americana 109(7): 670-671 (2002)

http://www.JSTOR.org/stable/pdfplus/3072448.pdf