¿Cuáles son umbral de corrección?

Question

Como el título, va, ¿qué umbral de correcciones en la teoría cuántica de campos?

En particular, yo estaría encantado si una buena referencia es siempre. Estándar de QFT libros como Peskin, Weinberg, etc, no tienen nada que decir acerca de ellos.

Answer 1

Umbral de correcciones es un término que aparece cuando se habla de teorías efectivas de campos (Eft). Un etf es una aproximación de una completa teoría de que es válido a bajas energías, es decir, por debajo de un cierto umbral.

Deje $A_{\mbox{eff}}$ ser cualquier amplitud calculada en el EFT y $A_{\mbox{full}}$ la amplitud para el mismo proceso calculado en toda la teoría.

El umbral de corrección se define como $$A_{\mbox{full}}-A_{\mbox{eff}}$$ y describe toda la información que se ha "integrado" en el EFT.

Se debe calcular/aproxima de alguna manera cuando la precisión del resultado de la EFT no es suficiente.

El umbral (y de la región de validez) de la EFT no están fijados a priori. Hay dos maneras diferentes de pensar acerca de esto:

i)se puede establecer el umbral/escala a un valor que deseamos y, a continuación, guardar como muchos términos en la expansión de la forma requerida (truncar el resto), de modo que la teoría es válida para la precisión deseada por debajo de esa escala.

o

ii) Decidir mantener un cierto número de términos y, a continuación, calcular el umbral para que este cálculo da aceptablemente precisa de los resultados.

Si usted está pensando más a lo largo de las líneas de i), entonces es a menudo el caso de que el umbral se ha establecido inicialmente por sí mismo ya no es suficiente. Por ejemplo, usted podría tener actualizado el acelerador a altas energías. Si ese es el caso, entonces usted tendrá que incluir correcciones (de los términos adicionales) con respecto a la edad de umbral, que hará que su teoría válida hasta el nuevo umbral deseado. Un ejemplo sería el de una nueva partícula cuya masa de reposo es accesible para la actualización del acelerador, pero no a la antigua. Entonces usted tiene que incluir algunos más operadores en su lagrange para tomar la nueva partícula en cuenta.

Espero que esto ayude!

Answer 2

Umbral correcciones son finitos renormalization correcciones procedentes de los campos que se han integrado en un efectivo de la teoría de campo (EFT).

Primero usted tiene que darse cuenta de que las constantes que aparecen en el Lagrangiano se definen sólo en la teoría, incluso si ambos se utilizan los mismos experimentos para derivar sus valores. E. g. $\alpha_{em}^{QED}$ es diferente de $\alpha_{em}^{SM}$.

Por ejemplo utilizar un efectivo de la teoría para describir la física por debajo de cierto umbral de escala, a partir de la cual los efectos de fuertes campos/partículas se vuelven relevantes. Encima tienes que usar toda la teoría.

Si el EFT es dar sentido a esas dos teorías han de hacer predicciones que son iguales a los especificados perturbativa de nivel, usted puede por ejemplo, requieren que todas las funciones de Green sin grandes campos son iguales. Esto impone una condición en los acoplamientos de ambas teorías. Podría jugar el mismo papel por ejemplo,$\alpha_{em}$, pero sus valores son diferentes. Por debajo del umbral de, por ejemplo, $M_Z$ $\alpha_{em}^{QED}$ y por encima de $\alpha_{em}^{SM}$ que recibe renormalization correcciones derivadas de las interacciones débiles.

Algunas referencias: http://arxiv.org/abs/hep-th/0701053