Cómo integrar la $\int\frac{x}{1+x^3}dx$?

Question

Cómo integrar la $\displaystyle \int\frac{x}{1+x^3}dx$? He intentado utilizar fracciones parciales y sustitución pero no funcionó, gracias.

Answer 1

Parcial de las fracciones es el camino a seguir. Si usted no quiere involucrar a los números complejos, $1 + x^3 = (1+x)(1 - x + x^2)$ , por lo que su fracción parcial de la descomposición se verá como $$ \frac{x}{1+x^3} = \frac{a}{1+x} + \frac{bx+c}{1-x+x^2}$$

Para la integración de la pasada legislatura, completar el cuadrado.