¿Por qué la resultante período de dos señales es el MCM de la época de la señal?

Question

Hay un video de la Serie de Fourier en YouTube,hay que combinar dos señales y la resultante de la frecuencia fue el el que fue el más bajo.Aquí está el Video-- 1. La Comprensión De Series De Fourier, Teoría + Derivación.

Añadió con una baja frecuencia con una alta frecuencia--

El resultado es obvio.Y fácil de entender.

Últimamente he estado estudiando acerca de las señales,y me enteré de que la resultante del período es el MCM de los individuales periodo en cuestión,cómo,por qué?El mismo método que he estudiado en serie de Fourier no tiene aquí, ¿por qué?¿Cómo podemos comprender intuitivamente este proceso de hallar el período de tiempo cuando nos sumar/restar dos señales?

Answer 1

Tomar dos ondas sinusoidales de períodos \$T_1 = 2s\$\$T_2 = 3s\$.

Supongamos que ambos comienzan a tiempo = 0s.

Luego de su "fin de ciclo" puntos sólo coinciden en los múltiplos de \$LCM(T_1,T_2) = LCM(2,3) = 6s \$

Mientras que la adición de ambas señales, tomamos la suma de todos los puntos respectivos de ambas señales en un instante de tiempo, y obtenemos un conjunto de no-repetición de los valores entre 0 a 6 años de intervalo. Después de eso, estos valores de darse la vuelta y repetir cada 6 años. Por lo tanto el período de la señal resultante se convierte en 6s.

Answer 2

Esto es solo lo básico de las matemáticas.

Puede ser más fácil pensar de esta considerando el período en lugar de la frecuencia. Si usted tiene una señal con 1 segundo período y añadir a esto una señal con ½ segundo período, por ejemplo, con lo que el periodo de la señal combinada de repetición. La respuesta es, obviamente, de 1 segundo. Otra manera de ver esto es que el ½ segunda señal es un armónico de la 1 de la segunda señal. La adición de armónicos no cambia la frecuencia fundamental.

Para la armónica, además de que la lógica sea válido, agregó señales tienen que ser armónicos. Eso significa que sus frecuencias deben ser múltiplos enteros de la fundamental. Por lo tanto, el problema es encontrar la fundamental de un conjunto de frecuencias. La fundamental es la frecuencia más alta que todos los demás son múltiplos enteros de. Lo que se busca es, por tanto, el mayor denominador común. Tenga en cuenta que esta mayor denominador común de la frecuencia de resultados en la misma respuesta como el mínimo común múltiplo de la época, que es lo que parecen estar preguntando acerca de.

Answer 3

Tenía que ver todo el video? La primera parte, hasta el fotograma que mostrar, perfectamente explica el concepto de la LCM período. El marco que muestran es simplemente un par de casos especiales en los que la LCM periodo pasa a ser igual al período de los más lentos de la señal.

Más tarde, resulta que este tipo de caso especial es importante para el desarrollo de análisis de Fourier.