Queridos Ket, momento en QM no es "simplemente una representación diferente provocada por algunos unitaria de transformación". Como usted probablemente ya sabe, un estado físico en la mecánica cuántica no puede tener simultáneamente un bien definido ( # ) valor de impulso y la posición; esto con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Sin embargo, todavía se puede medir la expectativa de los valores de ambos impulso y la posición en el mismo estado. Es en el nivel de expectativa de los valores que el impulso y la posición de satisfacer exactamente la misma relación como en la física clásica; este es el teorema de Ehrenfest.
Cuando usted habla acerca de las representaciones y transformaciones unitarias, probablemente significa que la elección de la base en el espacio de Hilbert de estados físicos. Pero esto es meramente una herramienta matemática: ser capaz de trabajar con los vectores del espacio de Hilbert, es conveniente elegir una base y trabajar con las coordenadas en la base en lugar del resumen de vectores. Debe usted elegir la base de autoestados de la posición del operador, "coordenadas" será lo que se llama la función de onda. Pero usted puede elegir cualquier otro. Usted puede trabajar en el impulso de la representación, correspondiente a la base de autoestados del impulso del operador, que es de hecho relativa a las coordenadas de la representación unitaria de la transformación (llama la transformada de Fourier en matemáticas). Esto es debido a que ambas bases son ortogonales, siendo formado por autoestados de sí mismo-adjoint (Hermitian) los operadores. Sin embargo, usted puede también utilizar cualquier base, no está relacionado con ningún operador de un observable. ¿Qué es la física son la expectativa de los valores de los observables (que son independientes de la elección de la base) y las relaciones entre ellos, que se encuentran a través del teorema de Ehrenfest equivalente a las ecuaciones clásicas de movimiento.
