Se puede demostrar fácilmente que si un grafo es auto-complementarios y regular, entonces el número de vértices, $n$, es igual a $4k +1$ algunos $k \in \mathbb{Z}$.
Pero, ¿cómo podemos demostrar (demostrar a través de la construcción) que no es un auto-complementarios gráfico regular para $n = 4k +1$
Es una fuente para la construcción:
S. B. Rao, regular y fuertemente-auto-regular complementarios de gráficos. Matemáticas discretas 54 (1985), pp 73-82.
Ver Teorema 2.3. Esta solución parece responder a una más pregunta específica, por lo que es probable que no es una simple respuesta a tu pregunta, que yo estaría interesado.
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