¿Por qué las rocas saltar sobre el agua (piedra saltando)? Por ejemplo, si usted lleva a cabo un experimento en el que colocar las rocas de la misma altura, pero dan una aceleración considerable en el $x$-dirección, uno caerá en el agua y el otro no. ¿Por qué es eso?
Mi intento por dimensión de análisis
Supongo que la fuerza del agua sobre la piedra dependerá de la superficie de contacto con el agua, la velocidad de la roca en el momento del impacto, el ángulo de ataque, y la densidad del agua. Así que si me multiplicar esos juntos, unidad sabio me sale el siguiente.
$${{kg} \over {m^3}} \cdot m^2 \cdot {{m} \over {s}}={{kg} \over s}$$
Esto es incorrecto ya que queremos Newtons no tasa de flujo de masa. Así que sé que la única cosa que le dará un extra de $s$ en el denominador es la velocidad, por lo que square. $${{kg} \over {m^3}} \cdot m^2 \cdot {{m^2} \over {s^2}}={{kg \cdot m} \over {s^2}}$$
Estos son Newtons por análisis dimensional de la ecuación para la fuerza es... $$F_w=\mu \cdot \rho \cdot A \cdot v^2$$ donde $\mu$ fue añadido a añadir rigor a mi argumento. Factoring en la gravedad y la adición de algunos vectores de notación puedo conseguir
$$F=[-xv_u \cdot F_w , -yv_u \cdot F_w -mg]$$
donde $xv_u$ $yv_u$ son los vectores unitarios de la velocidad en esa posición. Dividiendo por $m$ I intento de obtener la aceleración. $$a=\left[{{-xv_u \cdot F_w} \over m} , {{-yv_u \cdot F_w} \over m} -g \right]$$
Si puedo integrar, me parece que mi método se rompe.
$$v=\left[vx_0-{{xv_u \cdot F_w \cdot t} \over m} , vy_0-{{yv_u \cdot F_w \cdot t} \over m} -g \cdot t \right]$$
Sin embargo, la aceleración del agua en la piedra, sólo dura un tiempo limitado, así que necesito la $t$ multiplicando $F_w$ a empezar a $0$ y un aumento de sólo para una cantidad limitada de tiempo.
$$v=\left[vx_0-{{xv_u \cdot F_w \cdot \Delta t} \over m} , vy_0-{{yv_u \cdot F_w \cdot \Delta t} \over m} -g \cdot t \right]$$
Así que vamos a definir los $\Delta t$ a ser el aumento de $0$ hasta poco más de c, entonces para todo t después de que $\Delta t$ será igual a c.
Creo que he descuidado posible arrastre de movimiento a lo largo de la superficie del agua. Agradecería alguna información. También, es la creación de la $\Delta t$ función adecuada?
