Contemporáneo de los lógicos, tienden a mantener una firme distinción entre "verdadero" (en el modelo) y "comprobable" (en teoría). Un lugar que esta distinción es particularmente visible en el teorema de la incompletitud, que se refiere a menudo (vagamente) como dar un "cierto, pero no demostrable", sentencia.
Un aspecto clave de Bourbaki del tratamiento es que se basa esencialmente en la pre de la década de 1930 de la lógica matemática. Hay un largo, un tanto polémica papel de "La Ignorancia de Bourbaki" (Revista enlace / Preprint) por A. R. D Mathias, de 1992, en el que se analiza su enfoque en más detalle.
Por supuesto, Bourbaki libros había otros aspectos que también fueron un poco detrás de los tiempos, tales como el tratamiento mínimo de la categoría de teoría. Creo que parte de esto se puede atribuir al hecho de que los miembros originales del grupo Bourbaki, simplemente fueron educados ligeramente demasiado temprano para tener más puntos de vista contemporáneo en la lógica o de las categorías.
Hay otro cambio desde el Bourbaki era, sin embargo. En el finales de los siglos 19 y 20, un número de los lógicos y los matemáticos tenían una idea de que hay una necesidad de un general y fundamental del sistema. Una vez que esta fundación se establece, que el pensamiento, los matemáticos pueden regresar a sus actividades ordinarias, de la misma manera que yo pueda ignorar los cimientos debajo de mi edificio de oficinas cuando voy al trabajo cada día.
Un estilo más contemporáneo punto de vista es que hay una amplia colección fundamentos de las teorías, cada una de ellas útiles para su propio propósito. Este punto de vista no acepta cualquier fundacional de la teoría como en la final, en general de la fundación para las matemáticas.
Sin embargo, supongamos que nos hizo pensar que todo razonamiento matemático fue formalizable en algunos teoría de la $T$ (tal vez porque definir el razonamiento matemático a ser los argumentos formalizable en $T$). Saber que una fórmula es verdadera, por lo tanto, tenemos que demostrarlo en $T$. Así que, en ese sentido limitado de la "verdad", podría tener algún sentido para definir la "verdad" como "comprobable en $T$".
En el más contemporáneo punto de vista, donde estamos constantemente cambiando entre las diferentes teorías y modelos diferentes, tiene mucho menos sentido para definir la "verdad" de esa manera.
