He medido datos de la siguiente forma:
f(3.2,2.5)=10
f(3.7,2.6)=9
f(3.1,2.8)=9.1
(etc)...
Es decir, sé f(x,y) para ciertos valores irregulares de x y y . Quiero estimar la integral ∫f(x,y)dxdy . ¿Existe un método estándar para estimar esta integral?
Detalles:
No puedo hacer mediciones adicionales, tengo que dar mi mejor estimación con las medidas que tengo a mano. No necesito una precisión especialmente alta; los datos tienen algo de ruido de todos modos. Una solución rápida sería muy útil, ya que eventualmente necesitaré repetir esta estimación para millones o miles de millones de entradas. Si existe una solución en Python, sería excelente.
EDITAR:
Debo mencionar que f(x,y) sólo es distinto de cero en el barrio local que estoy muestreando. Para algún valor fijo a , si x2+y2>a entonces f(x,y)=0 .