Dejemos que $S$ sea una superficie y que $f:S\rightarrow S$ sea un difeomorfismo. Definimos el mapeo toro $M_f$ de la pareja $(S,f)$ para ser el cociente
$$(S\times I) /\sim \quad \text{ where } \ (1,x) \sim (0,f(x))$$
es decir, "pegamos el cilindro" $S\times I$ a lo largo de $f$ "
Me dan un formulario de contacto diferencial $w$ definido en $S$ y se me pide que compruebe que el formulario $w$ desciende a una forma de contacto en el toroide cartográfico de $(S,f)$ .
Ahora sé que una condición necesaria para cualquier función $f$ para pasar al cociente dado un mapa de cociente $q$ es que la función sea constante en las clases cotizadas de $q$ pero, ¿necesito alguna otra condición, por ejemplo, en el retroceso de $w$ por el mapa de cociente $q:S\rightarrow M_f$ ?
