El principal problema con asmprobit es la flexibilidad que proporciona, que relaja la hipótesis de la independencia de las alternativas irrelevantes (IIA), pero tiene el coste de aumentar la potencia de cálculo. En este sentido, permite que las probabilidades de elegir una alternativa en lugar de otra dependan de la alternativa restante, aunque esto implica la evaluación de probabilidades a partir de la distribución normal multivariante. Dado que no existe una solución de forma cerrada, hay que recurrir a técnicas de simulación. Ese es el cuello de botella.
El método de simulación utilizado por asmprobit para resolver la máxima verosimilitud simulada es el simulador normal multivariante de Geweke-Hajivassiliou-Kean ( Documentación de GHK ) que sólo permite la dimensión $m\leq 20$ . Ahí es donde la restricción en asmprobit viene de que para más alternativas el tiempo de simulación se vuelve inmanejable. Para una descripción detallada de esto también puede ver la parte de "Probabilidad Simulada" en la sección de Métodos y Fórmulas del asmprobit documentación .
Dado que la razón del límite es computacional y no de implementación, no tengo demasiadas esperanzas de que haya una rutina de estimación mejor en R. Si la hubiera, probablemente Stata ya la habría implementado. Por cierto, esta restricción también es un problema para otros modelos probit de elección discreta (por ejemplo mprobit permite un máximo de 30 opciones distintas) por la misma razón expuesta anteriormente.
Una referencia útil para usted debería ser
- Train, Kenneth E. 2007. Modelos de elección discreta con simulación. New York: Cambridge University Press.
que es probablemente el principal referencia sobre este tema. Si no recuerdo mal, también habla de casos en los que el número de opciones es muy grande. Sin embargo, no estoy seguro de que se pueda tener lo mejor de ambos mundos, es decir, relajar la AII y permitir muchas alternativas. Ciertamente, los modelos probit no le llevarán muy lejos debido a la normalidad multivariante, pero quizás otros modelos que también relajen el supuesto de la AII puedan ser útiles. Por ejemplo, el modelo logit mixto también relaja este supuesto, por lo que podría valer la pena echar un vistazo a las opciones de Stata para estimar este tipo de modelos (véase, por ejemplo, esto presentación para una visión general).
