¿Cómo se puede demostrar que todo número natural $M$ o $M+1$ puede ser escrito como $k + \operatorname{Sum}(k)$ donde $\operatorname{Sum}(k)$ representa la suma de los dígitos de un número k.
Ejemplo: $$ 248 = 241 + \operatorname{Suma}(241) = 241 + 2 + 4 + 1$$
Sugerencia: Cada término de la secuencia de $k + \mbox{Sum}(k)$ aumenta por 2, o disminuye en cierta cantidad.
¿Por qué dice usted que la imagen de $k + \mbox{Sum}(k)$ debe incluir cualquiera de las $M$ o $M+1$?
Prueba de Pista: Si el último dígito no es 9, entonces se $k$ $\mbox{Sum}(k)$ aumentará por 1, por lo tanto, la suma aumenta en 2. Si el último dígito es 9, entonces se $\mbox{Sum}(k)$ disminuirá por lo menos 8, por lo tanto su suma disminuye por el monto de la suma.
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