Cuántos hasta 3 números de dígitos contienen al menos un 7.

Question

Cuántos hasta 3 números de dígitos contienen al menos un 7. Tengo 126, pero no era una opción de respuesta para el problema. ¿Puede alguien ayudarme?

Answer 1

$7$ No puede estar en el lugar si el número es par. Sale de las decenas y cientos de lugar.

Por cientos todos excepto el $700$s, hay cinco eventos con al menos un $7$: $n70, n72, n74, n76, n78$.

Representa el $40$.

$700$S, hay $50$: $700, 702, 704, ... 796, 798$.

Así que hay $90$ total.

Answer 2

Contar el número de $3$ dígitos de los números que no contengan $7$ y restar el número total de $3$ dígitos de los números pares.

Deje $xyz$ $3$ dígitos del número. Número Total de $3$ dígitos de los números pares es $450$, ya que el $x$ $9$ opciones, $y$ $10$ opciones y $z$ $5$ opciones. Para obtener el número de $3$ dígitos de los números que no contienen $7$, $x$ ha $8$ opciones, mientras que $y$ $9$ opciones y $z$ continúa $5$ opciones, es decir, $8 \times 9 \times 5 = 360$. Por lo tanto, el número de $3$ dígitos de los números que contienen al menos un$7$$450 - 360 = 90$.

Answer 3

El dígito final (unidades) incluso, y hay cinco opciones para independiente de todo lo que sucede - por lo que la respuesta debe ser divisible por cinco.

Hay $450$ números con tres dígitos. Si hay no hay siete cientos dígitos es uno de los ocho (no cero o siete) y las decenas cifra es uno de los nueve (no siete). Así $8\times 9\times 5$ con no 7 - $360$ % dejando $90$con un siete.

Answer 4

Hay cifras $10$ $0$ $9$. La probabilidad de un número par $3$ dígitos sin un $7$ es $$8/9 \times 9/10 \times 5/10 = 360/900$ $, que es $360$ números sin un $7$. Así que el número con al menos un $7$ es $450 - 360 = 90$.

Answer 5

Un acercamiento más numérico usando python