La medición de la caída de tensión de la corriente inducida

Question

Estoy teniendo problemas con la conexión caídas de voltaje y de corriente inducida. Imagina que tienes un triangular bucle de hacer hasta tres resistencias. Coloca el lazo en un constante cambio del campo magnético. Este campo magnético cambiante hará una FEM y en consecuencia, la corriente inducida en el bucle.

Ahora imagina que yo coloque un voltímetro a través de uno de los resistores. ¿Qué hace el voltímetro lee? $IR$ o $2IR$? Si uno mira la situación de una manera, que se mide la caída de tensión en una resistencia, por lo $V$ sería igual a $IR$. Pero si se mira de otra manera, también la medición de la caída de voltaje en la otra mitad del circuito que contiene dos resistencias (por lo tanto una caída de tensión de $2IR$).

He tratado de modelo de esta situación en mi las escuelas laboratorio de física y veo que hay una caída de voltaje a través del resistor así que la respuesta es "no ""no hay caída de voltaje". Mi modelo no era perfecto, pero parecía dar a entender que el voltímetro lee $3IR$? ¿Cómo puede ser eso?

Answer 1

Una vez que se agrega un campo magnético cambiante, el campo eléctrico no es conservador -- es decir, no es una definición coherente de tensión!

Un voltímetro mida $\int_a^b \mathbf{E} \cdot d\mathbf{s}$ a lo largo de un camino de$a$$b$. Normalmente este valor no depende de la ruta, por lo que se puede hablar de "la" caída de tensión entre el$a$$b$. En esta situación, el valor no depende de la trayectoria -- usted puede conseguir $IR$ o $2IR$ o cualquier otro valor dependiendo de cómo configure los cables del voltímetro. Por ejemplo, si la herida de la voltímetro lleva alrededor del triángulo varias veces, usted podría conseguir a $25IR$.

Answer 2

Me gustaría tratar de explicar sin la participación de las matemáticas!

De lo que estamos hablando aquí es de un campo eléctrico inducido, como el trabajo realizado a lo largo de diferentes caminos para un campo es diferente, no hay una definición de diferencia de potencial! Esto implica directamente que no se puede medir cualquier tipo de diferencia de potencial se espera que a medida!

La emf es ni siquiera debe ser el mismo en ambos 1resistor y 2 de resistencia de la serie; Todo lo que hay se supone que es una fem inducida que se genera una corriente de conformidad con las leyes de lenz.

Además creo que parecía pensar que su experimento dio resultados para $I×3R$ debido a que el bucle de voltímetro habría comenzaron a circular su propia corriente, dando un valor mayor de lo que usted esperaba a observar!

Propongo el siguiente experimento para obtener el valor de la fem inducida: 1. Coloque un idealista amperímetro en el circuito para medir la corriente en el circuito 2. Buscar en la red la resistencia del circuito, para 3 resistora combinado como usted dijo que iba a ser tratados como paralelo de $R$ $2R$ 3. Ahora usted puede utilizar básicos ley de ohm para encontrar la fem inducida.

Desde el exacto reverso de este método es lo que usamos para calcular la corriente en el circuito, el método anterior, debe dar resultados satisfactorios!

Answer 3

Lo que el voltímetro lee en este caso no es la clásica caída de tensión como el concepto de voltaje de sí mismo, como una función escalar cuyo gradiente da el campo, se vuelve redundante. Lo que muestra es, indirectamente, la corriente a través de él, que en el caso de la inducida por los campos electromagnéticos, no está relacionado con la "caída de potencial" a través de su final. (se mostrará $V$ como su lectura, donde $V=Ir$, $I$ la corriente a través de él, y $r$ la resistencia del voltímetro.

Como un ejemplo, considere el caso de que usted presente en la pregunta. Tres resistencias de las resistencias $R=5$ cada uno están conectados para formar un triángulo. Un voltímetro de resistencia a $r=100$ está conectada a través de dos vértices. Deje que el cambio en el flujo magnético se limita a la parte triangular solo, y ser $1 weber/s$. Por lo tanto, la integral de línea del campo a lo largo de una línea que incluye el área con el cambio de flujo magnético debe ser $1 volt$. Deje que la corriente a través del voltímetro ser $I_1$(de la a a la C) y a través de las dos resistencias (excepto el uno a través del cual el voltímetro está conectado) ser $I$(a la derecha). La corriente a través de la resistencia a través de la cual el voltímetro está conectado es $I-I_1$(de la a a la C).

En primer lugar, considerar, la integral de línea a lo largo de la parte triangular en el sentido de la forma. La integral va a dar $$-2IR-(I-I_1)R=1$$ $$-15I+5I_1=1$$ Teniendo en cuenta la integral de línea a lo largo de $C\rightarrow B\rightarrow A\rightarrow \text{Voltmeter}\rightarrow C$ hacia la derecha, obtenemos $$-2IR-I_1r=1$$ , ya que tanto en el caso de que el cambio en el flujo magnético (tasa de tiempo de cambio) es la misma, ya que el cambio se limita al área triangular que está ligado completamente al tanto de las integrales de línea. $$-10I-100I_1=1$$ resolviendo obtenemos $I=21/310=0.068$(en sentido antihorario) y $I_1=1/310=0.0032$(en sentido antihorario). Por lo tanto, el voltímetro mostrará $I_1r=0.32V$ que es igual a $(I-I_1)R$ pero no $2IR$, ya que en cosidering el voltímetro conectado sólo a la resistencia a la $AC$, obtenemos un circuito simple, sin ningún cambio de flujo magnético, pero teniendo en cuenta el voltímetro como se atribuye a las resistencias $CB$$BA$, se obtiene un circuito que tiene un cambio de flujo magnético, que deben ser tomadas en cuenta, y, por tanto, la lectura no será conforme a $2IR$, o el hipotético "caída de potencial" a través de las dos resistencias.