Aquí hay una nave espacial robótica parecida a un lápiz que lleva un experimento, es una masa sólida de 100m de largo, 100 pulgadas de grosor y pesa 1000kg. Estamos en el espacio solar profundo 100au sobre el sol.
Supongamos que podemos aplicar cualquier torsión platónica al objeto.
Fíjense en el eje XYZ global inalterable que se muestra.
Si el cuerpo está girando alrededor es propio eje largo llamaremos a eso "girar".
Si el cuerpo está rotando sólo alrededor de la eje Z global llamaremos a eso "caída".
Para ser claros (i): si es "tumbling", entonces el "spin" no siempre estar alrededor del eje X global. "spin" es alrededor del eje largo de la objeto: ese eje cambiaría globalmente a medida que el objeto se mueve en otros maneras.
Para ser claros (ii): lo que describimos como "caída" tendría lugar sólo en el plano global YX, sin movimiento de ida y vuelta en el Z dirección.
Ahora:
lo que queremos que la nave espacial haga es giran y caen limpiamente, al mismo tiempo .
Para ser claros: queremos que el momento angular sea la suma de dos elementos. Una componente constante a lo largo del eje z global. Y un componente giratorio que es perpendicular al eje z. (En efecto, a lo largo de la longitud del cuerpo para mayor claridad.)
Por supuesto... eso es absolutamente imposible debido a los efectos giroscópicos.
Si le das dos pares ingenuos para que gire y lo haces girar, de hecho siempre habrá un "bamboleo" en el tercer eje global (es decir, visto desde arriba girará ligeramente hacia atrás y hacia delante en el eje y).
Entonces ¿qué par de torsión tendrías que aplicar
a lo largo del tiempo
para que "gire" y "caiga" limpiamente sin tambalearse en el eje Y?
En una palabra:
¿cuál es el par de torsión que debe aplicar a lo largo del tiempo para forzar a un cuerpo, a tener dos momentums angulares, uno causando que el cuerpo rote a lo largo de h HZ el eje Z, y el otro causando que el cuerpo rote en i HZ a lo largo de un que está rotando en h HZ (es decir, en sincronía con el primer rotación) en el plano XY, sin ningún otro movimiento o tambaleo?
Me imagino que la respuesta es algo muy simple como "oh debes aplicar el torque del pecado (tiempo) aquí" o alguna otra solución cohesiva.
Esto parecería ser un asunto cotidiano para los ingenieros y similares, así que imagino que hay alguna solución bien explorada. Pero no pude encontrarla.
Una interesante pregunta de seguimiento:
Joriki ha señalado amablemente que la solución es un par donde: el eje del par apunta inicialmente a lo largo del eje y global, y luego, el eje de la torsión gira en el plano XY global coincidiendo perpendicularmente con la rotación z del objeto.
Sin embargo, corrí esto en un simulador y no funciona . Si fijas la rotación z del eje de torsión en algún valor fijo, sólo gira el objeto de forma algo aleatoria. Si fijamos la rotación z del eje de torsión en cero y aumentamos lentamente la rotación z del eje de torsión, de nuevo, en gran medida sólo lo gira al azar.
Se me ocurre que la fórmula para conseguir que el objeto haga el comportamiento descrito, tendría que, de hecho, tener en cuenta el momento angular actual del objeto en cualquier momento . ¿Quizás? Es muy confuso ver como usted iniciar el movimiento o describir manteniendo dicho movimiento. Ambos problemas, iniciar o mantener, parecen asombrosamente difíciles.
