¿Cómo imaginar las ondas electromagnéticas?

Question

Aprendí en la escuela que la radiación electromagnética consiste en fotones. Y todas las frecuencias de las longitudes de onda de los fotones definen el espectro electromagnético. Las longitudes de onda más bajas son radiación ionizante. En el medio del espectro se encuentra la luz visible, y por encima de eso están el infrarrojo, microondas y ondas de radio.

Pero lo que nadie me dijo es: ¿cómo es posible imaginar una onda? No creo que el fotón se esté moviendo físicamente de lado a lado, y eso es lo que llamamos la ondulación. ¿Pero qué es entonces?

La explicación de la longitud de onda es que es un periodo espacial de la onda: la distancia sobre la cual se repite la forma de la onda. Pero, ¿qué es exactamente esta onda? ¿Cómo puede un solo fotón tenerla?

Answer 1

He aprendido en la escuela, que la radiación electromagnética consiste en fotones.

La onda electromagnética se describe por la solución de las ecuaciones de Maxwell clásicas que tienen una dependencia sinusoidal para los campos eléctricos y magnéticos perpendiculares a la dirección del movimiento de la onda. Se llama onda por esta razón y la frecuencia es la tasa de repetición del patrón sinusoidal.

De manera cuántica, la onda clásica es un fenómeno emergente. Está formado por fotones con una energía asociada a la frecuencia observable del haz clásico emergente, E=h*nu.

Un fotón solo tiene esta definición de energía y un spin 1 h orientación ya sea en su dirección de movimiento o en contra, donde h es la constante de Planck. El haz formado en la imagen, está formado por los fotones individuales (imagen del medio).

Esto sucede porque la función de onda cuántica de un fotón tiene la información E y B en su forma compleja, (una solución de una ecuación de Maxwell cuantizada) y la superposición de fotones construye los campos clásicos con la frecuencia nu.

Y todas las frecuencias de las longitudes de onda de los fotones definen el espectro electromagnético.

Las frecuencias del espectro electromagnético clásico definen la energía del fotón, h*nu, no la frecuencia del fotón, porque es solo la distribución de probabilidad de detección de un solo fotón la que "ondea" en el espacio, no el fotón en sí mismo.

¿Cómo es posible imaginar una onda? No creo que el fotón se esté moviendo físicamente de lado, y eso es lo que se llama el ondeo. ¿Pero qué es entonces?

No es necesario imaginar el fotón como una onda. Solo la probabilidad de detectarlo, como se ve en esta respuesta.

La explicación de la longitud de onda es que es un período espacial de la onda: la distancia sobre la cual se repite la forma de la onda.

Esto es cierto para la onda clásica emergente.

¿Cómo puede un solo fotón tenerla?

Un solo fotón solo tiene una distribución de probabilidad de detección que "viaja", como se explicó anteriormente. No es una onda.

Answer 2

Las ecuaciones de Maxwell tienen ciertos estados estacionarios. Podemos obtener estos llamados modos y cada forma de onda clásica puede construirse como una combinación lineal de estos modos.

En el proceso llamado segunda cuantización, colocamos (de forma simplificada) partículas en estos modos. Estas partículas son fotones. Cada modo puede tener 0, 1, 2 fotones.

Pero hay más: sabemos por el principio de incertidumbre que ningún grado de libertad dinámico puede estar absolutamente confinado, ya que eso implicaría un momento infinito. Eso se aplica también al coeficiente de este modo electromagnético, por lo tanto siempre hay fluctuaciones en el campo electromagnético.

En otras palabras, cada modo se puede representar como un oscilador cuántico. (Uno deriva una ecuación de movimiento para un modo, y se da cuenta de que algunas cantidades se comportan como momento y otras como posición). El curso de Física Cuántica 101 dice que los modos de un oscilador cuántico son cuantizados.

Ahora, podemos tener estos modos en una cavidad con formas extrañas y, por lo tanto, podemos tener modos muy estructurados con un momento indefinido. Sin embargo, generalmente los fotones se miden en el campo lejano de la muestra de modo que tengan un momento y energía definidos.

Entonces, el fotón no oscila en ninguna dirección. El fotón es una "ocupación" de un modo electromagnético que oscila.

Una analogía más para ayudar a pensar sobre esto: Uno puede tomar una cuerda vibrante y resolver su modo fundamental (digamos 440Hz). Si esto estuviera cuantizado, nunca podríamos encontrar la cuerda en reposo debido al principio de incertidumbre. Además, descubriremos que la cuerda solo puede tener una cantidad cuantizada de energía. En otras palabras, la magnitud de las vibraciones es cuantizada. En otras palabras, podemos contar cuántos (enteros) cuantos de energía hay en la cuerda. Llamemos a todos estos cuantos un vibron. Ahora, esto es esencialmente lo mismo para el electromagnetismo y los fonones, salvo la invarianza de Lorentz, la relatividad especial en partículas sin masa, relaciones de conmutación de partículas de espín 1, y algunas otras cosas complejas fuera del alcance.