¿A qué velocidad funcionan los ciclotrones?

Question

Sé que esta pregunta es un poco vaga, pero sólo quiero tener una idea de lo rápido que un ciclotrón medio puede acelerar partículas, y qué tipo de límites hay...

Answer 1

Un ciclotrón ordinario tiene un límite: deja de funcionar cuando las partículas se vuelven relativistas. Este límite puede eliminarse con ciclotrones sincrónicos (que cambian la frecuencia de aceleración cuando las partículas se vuelven relativistas) y ciclotrones isócronos (que tienen un campo magnético mayor en un radio mayor para tener en cuenta los efectos relativistas).

Hay algo más importante práctico límite, sin embargo. La energía de salida de un ciclotrón escala linealmente con el área del ciclotrón, lo que hace irrazonablemente caro llegar a energías altas. Como fabricar D cada vez más grandes para el ciclotrón es más difícil, el coste aumenta aún más rápido, por lo que el coste aumenta más que linealmente con la energía. Se vuelve excesivamente caro muy, muy rápidamente.

Answer 2

El ciclotrón depende de que la frecuencia angular sea una constante dada por $\omega={qB\over mc}$ . Sin embargo, esa ecuación está en el límite no relativista. La ecuación relativista correcta es $\omega={qB\over mc\gamma}$ Así que $\omega$ no es una constante cuando el parámetro relativista gamma aumenta desde su valor no relativista de 1. $\gamma$ está relacionada con la energía de la partícula que se acelera mediante la ecuación $\gamma={T+mc^2\over mc^2}$ . Esto significa que el ciclotrón dejará de funcionar cuando la energía cinética T sea demasiado grande. Es decir, el ciclotrón requiere que ${T\over mc^2}\ll1$ .

Answer 3

En el espíritu de una pregunta vaga, un ciclotrón típico acelerará una partícula desde la energía de inyección hasta la energía de extracción en 100 a 1000 vueltas. Depende de los detalles, por supuesto, y es sólo una cifra aproximada. Para pasar de vueltas a segundos se necesita la frecuencia del ciclotrón, que es también la frecuencia de RF hasta un número armónico entero, pero normalmente hablamos de MegaHertz. Las limitaciones son que las partículas no pueden acelerarse a energías relativistas, que se necesita un imán grande y/o fuerte (pero en cualquier caso eso significa caro) y que hay que enfocar las partículas para evitar que se desvíen transversalmente y choquen contra las paredes.

Answer 4

Más allá de la relatividad (que se supera haciendo que el ciclotrón sea isócrono) y de las cuestiones de coste, existe una limitación fundamental que proviene de la extracción zona. Allí, la viga en la energía que usted desea y la viga en la vuelta anterior, necesitan ser separados espacialmente para poder extraer sólo la primera. Se pueden hacer algunos trucos introduciendo golpes de órbita y ajustando la sintonía de la máquina, pero en última instancia la falta de separación espacial impedirá totalmente la extracción.

Esta es la razón por la que los ciclotrones superconductores nunca JAMÁS llegarán a ser tan grandes como sus homólogos de conducción normal que retienen energía, lo que en principio no sería tan descabellado en la era del LHC y el ITER.