Si me encaja una serie de tiempo con un modelo de AR, me pueden informar si este ajuste es válido para la comprobación de la correlación residual (válido si no correlacionados).
Pero si me encaja con un MA modelo, ¿cómo puedo saber si este ajuste es válido o no? En R, cuando me especificar el ajuste de la serie de tiempo, digamos MA(1), se utilizará automáticamente el ruido blanco para epsilon, ¿verdad?
$y_t = \epsilon_t + \text{coefficient} \cdot \epsilon_{t-1}$
Gracias
La primera comprobación de diagnóstico que se pueden realizar es investigar si es o no la MA modelo es invertible.
Considere la posibilidad de un MA(1), modelo que puede ser escrito en la diferencia de la notación como: \begin{equation} y_{t} = C - \theta_{1} a_{t-1} + a_{t} \end{equation} donde $C$ es una constante y $a_{t}$ es un término de error.
El invertibility condición para que este MA(1) el modelo es $|\theta_{1}| < 1$. Si esta condición no se cumple, usted debe tratar de encontrar un modelo diferente.
Una segunda comprobación de diagnóstico consiste en investigar la función de autocorrelación residual. El residual coeficientes de autocorrelación de no ser estadísticamente significativo para un modelo que proporciona una representación adecuada de los datos mecanismo de generación.
Básicamente hay dos formas de realizar esta comprobación de diagnóstico. La primera es inspeccionar visualmente el residual de la función de autocorrelación. Usted puede hacer esto en R usando el acf() de la función y de su aplicación a los residuos del modelo. En el acf() de la parcela, si ninguno de los picos de superar el azul-línea discontinua, entonces esto indica que ninguno de los residuales de autocorrelación de los coeficientes son estadísticamente significativos.
La segunda forma es calcular los valores t para cada uno de los residuales de los coeficientes de autocorrelación. En la práctica el nivel de advertencia es un t-valor de 1.25. Si ninguno de los valores t de los residuales de los coeficientes de autocorrelación exceda del 1,25 luego de que usted haya encontrado un buen modelo (diciendo "buen modelo", realmente significa que usted ha encontrado un candidato para el modelo final).
También puede probar que el residual coeficientes de autocorrelación no son conjuntamente significativas estadísticamente mediante una prueba como el Box-Pierce (Q) o de Ljung-Box de prueba (Q*). A partir de las estadísticas de paquete, usted puede hacer esto mediante el uso de la Caja.de prueba() función.
Un cuarto de verificación es en realidad la trama de los residuos de los mismos. Lo que usted debe buscar en este gráfico es que los residuos han constante de la media y varianza constante.
Esos son algunos de los punteros, pero usted debe ser consciente de que para MA modelos de orden superior, hay otras invertibility condiciones. Además, tome nota de que si hay algún términos de AR en su modelo, a continuación, usted debe comprobar si es o no es el modelo que satisface las condiciones de estacionariedad. Aviso de que la pura MA modelos siempre son estacionarias , ya que no contienen términos de AR.
Usted todavía va a mirar residual de autocorrelación, normalidad, heterocedasticidad, y la independencia (Box-Ljung prueba).
Creo que puede ser confuso debido a un AR(1) proceso 1 perturbación plazo y y MA(1) proceso 2. Estas alteraciones no son los residuos que se va a comprobar a ver son normales, homoskedastic, e independiente.
Cuando un modelo de la serie como un MA(1) el proceso, esto significa que usted está asumiendo que las alteraciones $\epsilon_{t} + \theta \epsilon_{t-1}$ son los términos de esa unidad o generar la serie de $X$. Los residuos que queremos ver son las diferencias entre la serie real $X$ y la serie en que se generan o estimar el uso de la MA(1) el proceso.
Por lo tanto, usted mira a ver si las observaciones creado por la diferencia de estas dos series son normales, homoskedastic, e independiente; o cualquier otra de las pruebas mencionadas por @Graeme.
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