Los teoremas similares al teorema de Euler ($a$, $n$ no son coprimos)

Question

Es bien conocido que si $\gcd(a,n)=1$, entonces $a^{(n)}=1$ mod $n$.

¿Hay algún resultado similar al teorema de Euler que se pueda utilizar cuando $a$ y $n$ no son coprimos?

Siéntase libre de agregar cualquier restricción sobre $a$, $n$ aparte de ser coprimos.

Gracias.

Answer 1

¿Estás buscando algo como lo siguiente?

$$\text{Para cualquier número entero $a$ y $n$, $a^{n} \equiv a^{n-\varphi(n)} \pmod{n}$.}$$