Jardín con setas

Question

Un agricultor cultiva setas en su huerto. Un vecino codicioso quiere recoger algunas, pero el agricultor intenta impedírselo.

El jardín tiene forma de cuadrícula de 8x6. Filas 1 a 8 de delante hacia atrás y columnas A a F de izquierda a derecha. Los champiñones están plantados en la fila 8 (6 champiñones). El granjero se encuentra inicialmente en el bloque E7, justo delante de las setas y puede moverse a cualquiera de los 8 bloques que le rodean directamente (incluidos los que están detrás de él, donde están plantadas las setas). El vecino se sitúa inicialmente en la manzana F1 e intenta alcanzar las setas caminando por cualquiera de las manzanas que le rodean directamente (incluidas las situadas en diagonal con respecto a su posición). Una vez que el vecino alcanza al granjero, le golpea y entonces puede alcanzar las setas, pero si el granjero alcanza al vecino, también le golpea y tiene que retroceder. El vecino se mueve primero y luego se alternan los turnos. ¿Conseguirá alcanzar al menos una seta, o el granjero le bloqueará? En resumen, el "juego" termina en cualquiera de los 3 casos:

1. El granjero llega hasta el vecino (camina por su plaza). En este caso, el vecino tiene que salir y volver a casa.

2. El vecino llega hasta el granjero, aunque sea una vez (camina por su plaza). Entonces el granjero tiene que admitir que ha perdido, ¡y dejarle coger las setas!

3. El vecino alcanza una (cualquier) seta antes de que el granjero consiga detenerle.

Describe algunos de los movimientos óptimos para cada uno de ellos, utilizando las coordenadas de la cuadrícula.

He intentado que el vecino "persiga" al granjero intentando estar en la misma columna que él pero no encuentro un patrón general.

Para su información, encontré esto en una revista ucraniana en el aeropuerto de Kiev; ¡espero haberlo traducido todo correctamente!

Answer 1

El vecino puede ganar. Comienza en E1 y reclama a la oposición lejana. Si el granjero se mueve hacia delante, también lo hace el vecino. Si el granjero se mueve hacia los lados, el vecino se mueve diagonalmente hacia delante en el lado alejado del granjero. Ahora el granjero debe moverse hacia el vecino y el vecino puede moverse delante del granjero a un número par de espacios de distancia, manteniendo la oposición. De nuevo, el granjero debe moverse lateralmente hacia un lado y el vecino se mueve diagonalmente hacia delante en el otro lado.

Un juego podría ir
E1 D6
F2 E6
E2 D6
F3 E5
E3 D5
F4 E6
E4 D6
F5 y el vecino puede conseguir la seta F

Answer 2

Parece que, a menos que el agricultor tome deliberadamente un mal camino, siempre podrá golpear al vecino. He aquí ejemplos de movimientos yuxtapuestos. En el segundo ejemplo, el granjero podría haber evitado ser golpeado tomando un camino diferente. El vecino sólo puede ser golpeado o moverse a lugares para evitar ser golpeado, pero no puede pasar al granjero si éste se mueve sabiamente.

N1: 2F 3E 4D

F1: 6F 5E 4D-HIT

N2: 2E 3D 3C 4C-HIT

F2: 6E 5D 4C

N3: 2E 3D 3C 4D

F3: 6E 5D 5C 4D-HIT