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Si $\sim$ es una relación de equivalencia en $X$, y hay un estricto orden total en $X/\sim$, ¿qué tipo de pedido de no $X$?

Me gustaría saber si hay un nombre especial para este tipo de pedidos. Cuando digo que hay un estricto orden total en $X/\sim$, lo que quiero decir es que dos elementos distintos en el mismo de clases de equivalencia son considerados iguales, sino un elemento de una clase de equivalencia es menor o mayor que un elemento de otra clase de equivalencia.

En otras palabras, ¿qué tipo de pedido que hace el set de manos de poker? Por ejemplo, una clase de equivalencia es el conjunto de escalera de color con una tarjeta de alta de 10 (es decir, de la 6 a la 10 del mismo palo). Dos de estos cuatro manos son considerados iguales. Sin embargo, una mano de este conjunto es mayor que la de cualquier mano de poker que es menos de una escalera de color (por ejemplo, cuatro de una clase, escalera de color, etc.) o una escalera de color con una tarjeta de alta a menos de 10, y menos que cualquier escalera de color con la carta más alta es mayor que 10.

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Michael Greinecker Puntos 19016

Los términos comunes que se completa preorder o total preorder o completa cuasi-orden o total del cuasi-orden.

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DanV Puntos 281

Decimos que $R$ es un preorder de $X$ si $R$ es reflexiva y transitiva. Luego de equivalencia de la relación de $x\sim y\iff xRy\land yRx$ tiene la propiedad de que $X/\sim$ está parcialmente ordenado.

Si el orden parcial es un orden total, a continuación, $R$ es un preorden total.

A la inversa tiene demasiado, si $X/\sim$ es totalmente ordenado por $\leq$ definimos $xRy\iff x/\sim\leq y/\sim$. Es un buen ejercicio para ver que esto es un preorden total de $X$.

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