Orden de un automorphism de un grupo finito

Question

Sea G un grupo finito de orden n. ¿Debe cada automorfismo de G tiene menos de n de orden?

(David Speyer: recibí esta pregunta de usted hace mucho tiempo, pero no sé si usted sabía la respuesta. Le stil no!)

Answer 1

Sí cada automorphism tiene orden delimitado por | G|-1, siempre G no es el Grupo trivial. Es una referencia
M V Horoševskiĭ 1974 matemáticas. URSS SB 22 584-594
que se puede encontrar en
http://www.IOP.org/ej/Abstract/0025-5734/22/4/A08/

Incluso se muestra que el límite superior se alcanza solamente para los grupos abelian elementales.