Comprobar la prueba de alguna desigualdad simple

Question

¿Puedes verificar mi prueba de esta desigualdad? ¿Todo está bien?

Answer 1

Está bien, pero en el punto b) tienes un error: necesitas$\ge$, no$\le$.

Answer 2

La mayoría de sus pruebas son correctas, mientras que algunos errores ocurren en la parte b).
Primero, debes probar que$|x+x_1+\cdots+x_n|\color{red}\ge|x|-(|x_1|+\cdots+|x_n|)$.
Además, debe ser$|x|\le|\color{red}x+x_1+\cdots+x_n|+|-x_1|+\cdots+|-x_n|$.