Los sindicatos y federaciones de asociaciones obedecen a las mismas normas de derecho.

Question

Supongamos, que he hecho:

• $n_1$ ensayos independientes con un desconocido tasa de éxito $p_1$ y observó $k_1$ éxitos.
• $n_2$ ensayos independientes con un desconocido tasa de éxito $p_2$ y observó $k_2$ éxitos.

Si, ahora$p_1 = p_2 =: p$, pero aún se desconoce, la probabilidad de $p(k_2)$ a observar $k_2$ para un determinado $k_1$ (o viceversa) es proporcional a la $\int_0^1 B(n_1,p,k_1) B(n_2, p, k_2) \text{d}p = \frac{1}{n_1+n_2+1}\binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1}$, así que si quiero probar para $p_1 \neq p_2$, sólo tengo que mirar en que los cuantiles de la distribución correspondiente mis observaciones son.

Hasta el momento de reinventar la rueda. Ahora mi problema es que no he podido encontrar esto en la literatura, y por lo tanto me gustaría saber: ¿Cuál es el término técnico para esta prueba o algo similar?

Answer 1

La prueba estadística $p(k_2)$ es que de la Prueba Exacta de Fisher.

Desde $$\sum_{k_2}^{n_2} \frac{1}{n_1+n_2+1}\binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1} = \frac{1}{n_1+n_2+1},$$ normalisation can be obtained by multiplying with $n_1+n_2+1$ y por lo tanto: $$p(k_2) = \binom{n_1}{k_1}\binom{n_2}{k_2}\binom{n_1+n_2}{k_1+k_2}^{-1}.$$