Es bien sabido que $$\max(a,b)=\frac{a+b+|a-b|}{2}.$$
¿Existe una (buena) generalización a varias variables? Por supuesto $\max(a,b,c)=\max(a,\max(b,c))$ y así $$\max(a,b,c)=\frac{a+\frac{b+c+|b-c|}{2}+|a-\frac{b+c+|b-c|}{2}|}{2}$$ $$=\frac{a+0.5b+0.5c+0.5\left|b-c|+|a-0.5b-0.5c-0.5|b-c|\right|}{2}$$ pero me gustaría una forma que muestre mejor la simetría natural y que no tenga tantas operaciones.
Se trata de un problema práctico al trabajar en un sistema que tiene un operador de valor absoluto pero no un máximo y no tiene mucha capacidad para ejecutar sentencias condicionales, pero para ser honesto la verdadera razón por la que estoy interesado es un intento de embellecer algo que es aparentemente feo.
Para la parte práctica necesito entre 5 y 10 argumentos y es aceptable asumir que todos los argumentos son al menos 0, aunque por supuesto sería mucho más satisfactorio si esta última suposición no fuera necesaria.
