Probar que en un intervalo de [a,b] si f g son integrables, de max es integrable y \max(\int_a^b f(x)dx, \int_a^b g(x)dx) \leq \int_a^b \max(f(x), g(x))dx.
He probado la primera parte por \max(a,b)=\frac{a+b+|a-b|}{2} así \max(f(x),g(x))=\frac{f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}{2} El valor absoluto, la suma y de la diferencia, y la multiplicación por una constante de Riemann integrable funciones son todos los Riemann integrable, por lo tanto el max también es integrable.
Alguien puede ayudar con la segunda parte? Muchas gracias!