5 votos

Bootstrapping $R^2$ a partir de un conjunto de datos experimentales

La mejor manera de plantear mi pregunta es con un ejemplo.

Supongamos que realizamos un experimento diseñado para medir cómo influyen tres fertilizantes diferentes en la longitud de los tallos de los girasoles, y repetimos el experimento cinco veces (es decir, tratamos cinco girasoles distintos con el fertilizante 1, luego otros cinco girasoles distintos con el fertilizante 2 y así sucesivamente).

La mejor manera de evaluar el efecto del tipo de fertilizante es, obviamente, mediante un modelo lineal general, es decir, un ANOVA. Supongamos que ajustamos nuestro modelo y obtenemos un $R^2$ valor de $0.91$ . Por supuesto, este es un valor bastante alto.

Supongamos que la obtención de esas 5 muestras fue increíblemente difícil, por lo que quisimos facilitar la vida de los futuros experimentadores elaborando un intervalo de confianza para el verdadero $R^2$ valor.

¿Sería apropiado utilizar técnicas de bootstrapping en los datos experimentales para generar una distribución de muestreo para la $R^2$ ¿valor?

5voto

mat_geek Puntos 1367

Para eso sirve esencialmente el bootstrap: para aproximar la distribución muestral de un parámetro desconocido o difícil de derivar. Como todos los métodos, tendrá dificultades en muestras pequeñas. También hay situaciones en las que el principio del bootstrap no funciona. Pero eso es para casos raros como la estimación de valores extremos (máximos o mínimos) o la media muestral de distribuciones cuyos segundos momentos. No es probable que esto sea un problema con $R^2$ . Para más información sobre este tema, incluidas las situaciones en las que falla el bootstrap, véase mi libro Bootstrap Methods: A Practitioner's Guide publicado por Wiley o Efron y Tibshirani (1993) An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X