De referencia de la solicitud de las Superficies Mínimas.

Question

Necesito libros o artículos basados en las superficies mínimas. Por la superficie mínima, me refiero a una superficie con una media de 0 curvatura.

Más específicamente, el deseo de explorar la Meseta del Problema: existe una mínima superficie con un determinado límite.

También me gustaría ver una prueba del hecho de que una superficie de revolución que es el mínimo es de un avión, helicoidal o una catenoid.

Como un suplemento de texto, también podría tener una referencia para el cálculo de variaciones? (Importante, pero ¿por qué es cálculo de variaciones no se enseña como un curso en las universidades?)

Gracias por su tiempo.

Answer 1

Supongo que los libros de Cálculo de variaciones y la Meseta del problema y de los métodos Variacionales por M. Struwe podrían ser relevantes para su pregunta. También, el cálculo de variaciones es enseñado en algunas universidades, pero por lo general sólo para estudiantes avanzados. Se me ocurrió seguir un curso por el profesor Struwe en el material del segundo libro mencionado anteriormente, durante mi MSc.

Answer 2

algunos buenos textos son los siguientes

• Teoría geométrica de la Medida y de las Superficies Mínimas - Bombieri, E.
• Conferencias sobre la Teoría Geométrica de la Medida - Simon, L.
• Las Superficies mínimas y las Funciones de Variación Acotada - Giusti, E.
• Conjuntos Finitos Perímetro Geométricos y Variacionales Problemas - Maggi, F.
• Cálculo de Variaciones y la Pde - Ambrosio, L. & Norman, D.
• Gamma Convergencia para Principiantes - Braides, A.