Supongamos que tengo una baraja estándar bien barajada de $52$ tarjetas. Las saco de una en una (sin reemplazarlas) y ordeno las cartas elegidas por rango, de modo que me resulte fácil ver parejas, triples, cuádruples.... Quiero saber cuál es la probabilidad de ver exactamente tres triples (como $5,5,5$ , $3,3,3$ , $K,K,K$ ) antes de ver un quad (como $10,10,10,10$ ). Tenga en cuenta que los triples y los cuádruples no tienen por qué estar en ningún orden, pueden tener otras cartas "irrelevantes" robadas entre ellos.
Sólo para aclarar, los triples y los cuádruples no tienen por qué ser cartas consecutivas. Por ejemplo, si el primer $6$ las cartas robadas son $3,5,6,5,K,5$ , entonces es un triple para el $5$ s.
Obsérvese que cuando vemos $3$ triples o un cuádruple, hemos terminado con esa mano. No se sacará ninguna otra carta. Así que, por ejemplo, si tienes $3,3,3,5,5,7,7,7$ hasta ahora (y todas las demás cartas sacadas son individuales, entonces otra $3$ o $5$ El sorteo detendrá inmediatamente la mano, pero por razones diferentes. O bien tendremos cuádruple $3$ s en ese punto o $3$ triples. Una dibujada $7$ también detendría esta mano de muestra.
Un ganador cuádruple sería algo así como $K,K,K,7,7,7,3,3,K$ con cualquier carta "irrelevante" simple o doble (emparejada) intercalada como $2,J,9...$ .
Para mayor claridad, un cuádruple NO cuenta como un triple. Un triple se convierte en un cuádruple y pierde su condición de triple si el $4$ La segunda carta de ese mismo rango se extrae en la misma mano.
Para mayor claridad (no sabía que esta pregunta sería ambigua), estoy $NOT$ solicitando $3$ triples seguidos de un cuádruple antes de ver el $4$ el triple. Estoy diciendo que todo lo que tienes que ver es $3$ triples sin ver un cuádruple y puedes parar esa mano y se cuenta como ganadora. Perdón por la confusión. Pensaba que estaba claramente indicado pero ahora que releo el título es un poco confuso pero no si lees los ejemplos no debería serlo.
