Sé que hay una buena ecuación para $n!$, pero hay uno para $n^n$? Yo estaba pensando que podría conseguir con el hecho de $n^n=a^{n\log_an}$ pero me parece que no puede hacer el necesario salto.
Edit: fue sugerido por goblin usar el hecho de que $(n+1)^{n+1} = (n+1)(n+1)^n$ y ampliar con el teorema del binomio. Esto le da a $a_{n+1} = (n+1)\sum_{i=0}^n \binom n {n-i} n^i$
Que todavía es un poco más complicado, a continuación, me gustaría. Me encantaría tener algo de la forma $a_{n+1}=a_nb^{f(n,b)}$ por cada $b$