Una fórmula para el mínimo común múltiplo de menos de n?

Question

Puede alguien por favor decirme una fórmula exacta para $\operatorname{lcm}(1,2,3,...n)$ y si no es posible, entonces asintótica de expansión va a hacer.

Answer 1

$$lcm(1,2,\ldots,n)=\prod_{p\le n} p^{\lfloor \log_p n \rfloor}$$

Donde $\lfloor \cdot \rfloor$ denota piso, y el producto es de más de números primos menores o iguales a $n$.