Supongamos que se quiere conocer la diferencia de potencial eléctrico r a metros de distancia de un electrón sentado en el vacío del espacio. Denotaremos esta diferencia de potencial como $V_e$ .
La diferencia de potencial eléctrico describe la diferencia de energía potencial de una carga positiva unitaria de un punto del espacio a otro y el trabajo realizado sobre una carga positiva unitaria para llevarla del mismo punto al otro.
Esto da la ecuación: $$V_a-V_b=k\frac{Q}{r_a}-k\frac{Q}{r_b}$$
$V_a$ es el potencial final y $V_b$ es la inicial. En este escenario, es convencional hacer $V_b$ el punto de referencia cero en $r = \infty$ que hace que $r_b = \infty$ y $V_b = 0$ . Por lo tanto, la ecuación se convierte en:
$$V_a=k\frac{Q}{r_a}$$
Porque estamos viendo la diferencia de potencial de un electrón, $Q=-e$ , donde $e$ es igual a la carga elemental. Entonces, la ecuación, en este caso, es:
$$V_e=k\frac{-e}{r_a}$$
Esta ecuación da un valor negativo independientemente de la distancia a la que se encuentre la carga de prueba positiva del electrón. Esto tiene sentido porque una carga puntual positiva a $r_b = \infty$ pierde energía potencial al ser llevado hacia el electrón (corriente abajo), y se realiza un trabajo negativo.
Si se sustituye el electrón por un protón, la diferencia de potencial, denotada por $V_p$ se convertirá: $$V_p=k\frac{e}{r_a}$$
Si tienes un protón y un electrón, simplemente calcularás $V_e + V_p$ porque el potencial eléctrico es una cantidad escalar.
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Si defino positivo para estar en una dirección, entonces si está en la dirección opuesta, ¿cómo debo llamarlo?
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La tensión es una cantidad escalar (J/C))