Supongamos que se quiere conocer la diferencia de potencial eléctrico r a metros de distancia de un electrón sentado en el vacío del espacio. Denotaremos esta diferencia de potencial como Ve .
La diferencia de potencial eléctrico describe la diferencia de energía potencial de una carga positiva unitaria de un punto del espacio a otro y el trabajo realizado sobre una carga positiva unitaria para llevarla del mismo punto al otro.
Esto da la ecuación: Va−Vb=kQra−kQrb
Va es el potencial final y Vb es la inicial. En este escenario, es convencional hacer Vb el punto de referencia cero en r=∞ que hace que rb=∞ y Vb=0 . Por lo tanto, la ecuación se convierte en:
Va=kQra
Porque estamos viendo la diferencia de potencial de un electrón, Q=−e , donde e es igual a la carga elemental. Entonces, la ecuación, en este caso, es:
Ve=k−era
Esta ecuación da un valor negativo independientemente de la distancia a la que se encuentre la carga de prueba positiva del electrón. Esto tiene sentido porque una carga puntual positiva a rb=∞ pierde energía potencial al ser llevado hacia el electrón (corriente abajo), y se realiza un trabajo negativo.
Si se sustituye el electrón por un protón, la diferencia de potencial, denotada por Vp se convertirá: Vp=kera
Si tienes un protón y un electrón, simplemente calcularás Ve+Vp porque el potencial eléctrico es una cantidad escalar.
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Si defino positivo para estar en una dirección, entonces si está en la dirección opuesta, ¿cómo debo llamarlo?
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La tensión es una cantidad escalar (J/C))