Actualmente estoy trabajando con un objeto geométrico que tiene un grupo de simetría isomorfo a la suma de tres grupos cíclicos de orden dos, es decir, $$\mathbb{Z}_2\oplus\mathbb{Z}_2\oplus\mathbb{Z}_2,$$ por lo que se genera por tres reflexiones.
Me pregunto si cualquier otro, bien conocido y estudiado en los objetos tienen esto como su grupo de simetría?
Gracias.
Una caja rectangular va a hacer.
Los puntos de $(a,b,c,d),(a,b,d,c),(a,b,-c,-d),(a,b,-d,-c)$ formar un rectángulo en el $c-d$ plano, con cuatro puntos en una hipérbola $cd=constant$.
Otro de los cuatro puntos de suceder con $a$ $b$ intercambiado; el vector a partir de un rectángulo a otro es $(b-a,a-b,0,0)$ Que es perpendicular a la rectángulos.
El conjunto $V=\{(w,x,y,z)|w=a,x=b\}$ es un plano en $\mathbb{R}^4$.
La intersección de a $V$ $S$ es una región limitada por la hipérbola $yz=ab$.
Esta hipérbola tiene las simetrías de un rectángulo. Sólo tiene las simetrías de un cuadrado si $ab=0$.
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