¿Hay un límite físico a la velocidad de transferencia de datos (por ejemplo USB $3.0$, esta tasa puede ser unos Gbit por segundo)? Me pregunto si hay una ley física dando un límite fundamental a la velocidad de transferencia de datos, similar a cómo la segunda ley de la termodinámica nos dice movimiento perpetuo no puede suceder y la relatividad nos dice que va más rápido que la luz es imposible.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
tl;dr- La velocidad máxima de datos que estás buscando se llama la entropía máxima de flujo. Hablando de manera realista, no sabemos lo suficiente acerca de la física todavía de manera significativa predecir tal cosa.
Pero ya que es divertido hablar de una transferencia de datos cable que es básicamente un $1\mathrm{mm}$-tubo que contiene una secuencia de los agujeros negros se disparó cerca de la velocidad de la luz, la siguiente respuesta muestra una estimación de $1.3{\cdot}{10}^{75}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$, que es acerca de $6.5{\cdot}{10}^{64}$ más rápido que el actual superior de especificación de USB, $20\frac{\mathrm{Gbit}}{\mathrm{s}}=2{\cdot}{10}^{10}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$.
Intro
Básicamente la estamos buscando un límite superior en la entropía de flujo:
entropía: el número de posibles estados, que podrían, en teoría, codificar la información;
flujo: velocidad a la que algo se mueve a través de un área determinada.
Por eso,$$\left[\text{entropy flux}\right]~=~\frac{\left[\text{information}\right]}{\left[\text{area}\right]{\times}\left[\text{time}\right]}\,.$$ Nota: Si busca una vez más, cuidado con "la máxima entropía termodinámica"; "máximo" significa algo más en ese contexto.
En principio, no podemos poner un límite superior en la materia, como la entropía de flujo debido a que no podemos pretender conocer cómo la física realmente funciona. Pero, podemos especular en los límites permitidos por nuestros modelos de la corriente.
Especulativo limitaciones físicas
Wikipedia tiene una lista parcial de los límites computacionales que podría ser estimado dado nuestros modelos de la corriente.
En este caso, podemos considerar que el límite máximo de la densidad de los datos, por ejemplo, como se discutió en esta respuesta. Entonces, ingenuamente, vamos a suponer que tenemos básicamente una tubería de envío de datos a máxima densidad arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz.
El máximo de la densidad de los datos fue limitada por la Bekenstein obligado:
En la física, la Bekenstein obligado es un límite superior en la entropía $S$, o de la información $I$, que puede estar contenida dentro de una determinada región finita del espacio que tiene una cantidad finita de energía o, por el contrario, la máxima cantidad de información necesaria para la perfección describir un determinado sistema físico hasta el nivel cuántico.
–"Bekenstein obligado", Wikipedia [referencias omitidas]
Listas de Wikipedia tiene permitiendo hasta$$ Yo ~ \leq ~ {\frac {2\pi cRm}{\manejadores \ln 2}} ~ \aprox ~ 2.5769082\times {10}^{43}mR \,,$$where $R$ is the radius of the system containing the information and $m$ es la masa.
Luego de un agujero negro, al parecer esto se reduce a$$ Yo ~ \leq ~ \frac{A_{\text{horizonte}}}{4\ln{\left(2\right)}\,{{\ell}_{\text{Planck}}^2}} \,,$$donde
${\ell}_{\text{Planck}}$ es la longitud de Planck;
$A_{\text{horizon}}$ es el área del agujero negro del horizonte de sucesos.
Este es un inconveniente, porque queríamos calcular el $\left[\text{entropy flux}\right]$ en términos de la rapidez con que la información puede ser transmitida a través de algo así como un cable o tubería, es decir, en términos de $\frac{\left[\text{information}\right]}{\left[\text{area}\right]{\times}\left[\text{time}\right]}.$ Pero, las unidades están en mal estado debido a que esta línea de razonamiento conduce a que el principio holográfico que básicamente afirma que no podemos mirar al máximo la información de espacio en términos de por unidad de volumen, sino por unidad de área.
Así, en lugar de tener un flujo continuo de información, vamos a ir con un flujo discreto de los agujeros negros en el interior de una canalización de datos de radio $r_{\text{pipe}}$. Los agujeros negros', evento horizontes tienen el mismo radio de la tubería, y viajan a $v_{\text{pipe}} \, {\approx} \, c$ back-to-back.
Así, el flujo de la información podría ser obligado por$$ \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} ~ \leq ~ \frac{A_{\text{horizonte}}}{4\ln{\left(2\right)}\,{{\ell}_{\text{Planck}}^2}} {\times} \frac{v_{\text{tubo}}}{2r_{\text{horizonte}}} ~{\aprox}~ \frac{\pi \, c }{2\ln{\left(2\right)}\,{\ell}_{\text{Planck}}^2} r_{\text{tubo}} \,,$$where the observation that $ \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t}~{\propto}~r_{\text{tubo}} $ es, básicamente, lo que el principio holográfico se refiere.
Relativamente grueso de los alambres se acerca $1\,\mathrm{mm}$ en el diámetro, así que vamos a ir con $r_{\text{pipe}}=5{\cdot}{10}^{-4}\mathrm{m}$ a un espejo que estimar (WolframAlpha):$$ \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}t} ~ \lesssim ~ 1.3{\cdot}{10}^{75}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}} \,.$$
Wikipedia afirma que el máximo USB bitrate actualmente es $20\frac{\mathrm{Gbit}}{\mathrm{s}}=2{\cdot}{10}^{10}\frac{\mathrm{bit}}{\mathrm{s}}$, por lo que este sería de $6.5{\cdot}{10}^{64}$ veces más rápido que USB de máxima velocidad.
Sin embargo, para ser muy claro, el de arriba era una vuelta rápida-de-la-envoltura cálculo basado en el Bekenstein obligado y un hipotético tubo que dispara los agujeros negros cerca de la velocidad de la luz back-to-back; no es una limitación fundamental a considerar muy seriamente.
jopa
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800
El de Shannon-Hartley teorema dice lo que la tasa de datos máxima de un canal de comunicaciones es, dado el ancho de banda.
$$ C = B \log_2\left(1+\frac{S}{N}\right) $$
Donde $C$ es la tasa de datos en bits por segundo, $S$ es la potencia de la señal y $N$ es la potencia de ruido.
Puro térmica de potencia de ruido en un ancho de banda determinado en la temperatura de la $T$ está dada por:
$$ N = k_BTB $$
Así, por ejemplo, si tomamos el ancho de banda de WiFi (40MHz) a temperatura ambiente (298K) el uso de 1W el máximo teórico de la tarifa de datos para un solo canal es:
$$ 40 \times 10^6 \times \log_2\left(1 + \frac{1}{1.38\times 10^{-23} \times 298 \40 \times 10^6}\right) = 1.7 \times 10^9 = 1.7 \mathrm{\;Egb^{-1}} $$
En un sistema práctico, el ancho de banda está limitado por el cable o la antena y la velocidad de la electrónica en cada extremo. Los Cables tienden a filtrar las altas frecuencias, lo que limita el ancho de banda. Antenas normalmente sólo trabajar de manera eficiente a través de un estrecho ancho de banda. No va a ser significativamente mayores fuentes de ruido de la electrónica, y la interferencia de otros dispositivos electrónicos que aumenta el $N$. La potencia de la señal está limitada por el deseo de ahorrar energía y evitar causar interferencia a otros dispositivos, y también se ve afectada por la pérdida desde el transmisor hasta el receptor.
Un sistema como el USB utiliza simple señal electrónica que operan en una frecuencia, debido a que es fácil de detectar y procesar. Esto no llenar el ancho de banda del cable, de manera USB es la explotación de un largo camino desde el de Shannon-Hartley límite (Los factores limitantes son más que ver con los transceptores, es decir, los semiconductores). Por otro lado, 4G (y pronto 5G) tecnología de la telefonía móvil hace llenar su eficientemente el ancho de banda, porque todo el mundo tiene que compartir las ondas de radio y que empacar tantas personas como sea posible, y los sistemas están acercando rápidamente el límite.
Stefan
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11
