El siguiente es un experimento de pensamiento ha estado estancada. (No, esto no es la tarea. Me hizo cuesta arriba.) Aquí está:
Dos Personas Problema
Digamos que tenemos una superpuestos de la partícula que va a través de un tubo. Hay dos personas en cada lado del tubo, así como dos detectores, uno de 1 yarda de distancia desde el inicio del tubo, y el otro de 2 metros de distancia desde el inicio del tubo, cada uno en diferentes lados. También son dos personas a cada lado. Ahora, cuando la partícula llega el primer detector, se derrumbó a Una persona, pero todavía se sobrepone a la persona B. supongamos que el resultado es $|0 \rangle$. Mi pregunta es, ¿es posible ser derrumbó y se sobrepone al mismo tiempo? Peor aún, cuando la partícula llega el segundo detector, es posible que podría haber resultado de $|1 \rangle$? Y no, en el experimento no se les permite comunicarse el uno con el otro.
Lo que está pasando aquí!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Buscar el "Amigo de Wigner" experimento de pensamiento: el escenario es aquel en el punto cuando el amigo sabe el estado del gato, pero antes de Wigner vuelve y le pregunta a su amigo si su amigo el gato está muerto.
Generalmente se cree tal experimentos relacionados con el "consciente de los observadores" no se solucionan mucho más como un observador consciente es muy complicado, sin caracterizar el sistema. En lugar de reemplazar Wigner y su amigo por quantum observables: de simple los operadores que tome el estado cuántico como una entrada, un retorno real de los valores de medición y de alguna manera (la respuesta a esto de alguna manera es el quantum problema de medición ), inmediatamente después de la "observables" de la aplicación, el sistema cuántico está en el eigenstate de los observables del operador que corresponde al valor medido. El quantum de medición problema no tiene que preocuparse con nosotros aquí. Nosotros simplemente reemplazar a las dos personas que por características observables y se asume que un eigenstate de un observable prevalece directamente después de su aplicación, sea o no el estado cuántico está "colapsado". (Por otro lado, tengo la sensación de esperanza en algunos escritos que el quantum de medición problema es, de hecho, se puede resolver y puede ser por lo que incluso en mi vida - buscar Einselection por ejemplo).
Así que ahora, observable $\hat{W}_1$ actúa en un puro estado cuántico $\psi$ (un puro "superposición", como usted lo llama) y las fuerzas en uno de sus autoestados. Ahora, desde el punto de vista de la segunda persona (que, como usted dice, sabe que el primer observable $\hat{W}_1$ se ha aplicado, pero no conoce el eigenstate que prevalece después de la aplicación de la $\hat{W}_1$), el estado cuántico está ahora en un mixto de estado cuántico. La cuestión de la conciencia no entrar: el estado cuántico ha sido cumplidos por $\hat{W}_1$, es, simplemente, que la segunda persona no conoce el resultado final.
Así que ahora, la forma aceptada para pensar en el estado a partir de la segunda persona del punto de vista es como un clásico de estadística de la mezcla de puro estados cuánticos. Supongamos que el segundo observador quiere impartir observable $\hat{W}_2$ algún tiempo después de $\hat{W}_1$ se aplica. En principio (esto no se hace en la práctica, en lugar de la Matriz de densidad de Formalismo ), para predecir las distribuciones de probabilidad de los resultados, el segundo observador debe calcular el puro estado cuántico de la evolución (por ejemplo la ecuación de Schrödinger) para cada posible resultado de la observables $\hat{W}_1$ (es decir, para cada posible eigenstate $\left|\left.\psi_{1,j}\right>\right.$ salida por la observables $\hat{W}_1$), la probabilidad de distibutions derivadas de la aplicación de las $\hat{W}_2$ en cada uno de estos evolucionado autoestados y combinar estas distribuciones siguiendo las reglas de la clásica de la probabilidad. Como ya he dicho, hay una manera mucho más sencilla de hacer todo esto a través de la matriz de densidad de formalismo: la matriz de densidad es:
$$\rho = \sum_j p_{1,j} \,\left|\left.\psi_{1,j}\right>\right. \left<\left.\psi_{1,j}\right|\right.$$
donde $\left|\left.\psi_{1,j}\right>\right.$ son autoestados de la primera observable $\hat{W}_1$ $p_{1,j}$ sus probabilidades dado el puro estado cuántico que era la entrada a la primera observable. En lugar de evolucionar el estado puro por la ecuación de Schrödinger, la matriz de densidad evoluciona siguiendo el Liouville-von Neumann ecuación:
$$i \hbar \frac{\partial \rho}{\partial t} = [\hat{H},\rho]$$
donde $\hat{H}$ es el quantum del sistema Hamiltoniano, y cuando llegamos a la época en que la segunda persona hace de su experimento, es decir, imparte observable $\hat{W}_2$, se calcula el $n^{th}$ momento de la distribución estadística de la medición de resultados como:
$$m_n={\rm tr}\left(\rho\,\hat{W}_2^n\right)$$
de donde podemos deducir la completa función de densidad de probabilidad para la medición de los resultados de $\hat{W}_2$
