Deje $A$ ser un anillo. Suponga que tiene algunas propiedades si es necesario, por ejemplo, $A$ es un dominio de Dedekind.
Deje $\mathbf{P}^1_A$ ser la línea proyectiva sobre $A$. Quiero mostrar que la $-2 [\infty]$ es un divisor canónico en $\mathbf{P}^1_A$.
¿Cómo puedo hacer esto?
Yo sé cómo hacer esto al $A=k$ es un campo. En este caso, la identidad de morfismos $\mathbf{P}^1_k\to \mathbf{P}^1_k$ es una función racional $f$ y div $df$ es un divisor canónico. Se calcula que div $df = -2 [\infty]$.
Yo en realidad podría estar equivocado...En este caso, ¿cómo puedo calcular un divisor canónico para $\mathbf{P}^1_A$. Lo que si $A$ es un dominio de Dedekind?
