Hace tiempo que no tengo que resolver una ecuación diferencial que implique una exponencial. La ED es una separable
$$\begin{align} & 2\cdot\frac{\mathrm{d}y(x)}{\mathrm{d}x} + e^{y(x)} = 0\\ \implies& \frac{\mathrm{d}y(x)}{\mathrm{d}x} = -\frac{1}{2}e^{y(x)}\\ \implies& \frac{1}{e^{y(x)}}\cdot\frac{\mathrm{d}y(x)}{\mathrm{d}x} = -\frac{1}{2}\\ \implies& \int e^{-y(x)}\ \mathrm{d}y(x) = -\frac{1}{2}\int \mathrm{d}x\\ \implies& - e^{y(x)}= -\frac{1}{2}x+C\\ \implies& y(x) = \ln\left(\frac{1}{2}x+C\right)\\ \end{align}$$
Creo que esta es la respuesta, pero por alguna razón Wolfram Alpha da $y(x) = -\ln\left(\frac{1}{2}x + C\right)$ . ¿De dónde viene el negativo?
