Que se une en primer lugar, producto o factorial?

Question

Que es el caso de:

$$ \prod_{i \in I}i! = \prod_{i \in I}(i!) $$

o

$$ \prod_{i \in I}i! = \Bigg(\prod_{i \in I}i\Bigg)! $$

Answer 1

Esto depende de la autora, pero la antigua notación sería mucho más comunes: $$\prod_{i \in I}i! = \prod_{i \in I}(i!)$$

Si el producto fue factorialized, lo más probable es ser escrito como éste: $$\Bigg(\prod_{i \in I}i\Bigg)!$$

edit: se ha añadido la palabra en negrita mucho.

Answer 2

La convención \begin{align*} \prod_{i \in I}i! = \prod_{i \in I}(i!)\tag{1} \end{align*} también es afirmado por el operador de las reglas de prioridad indicado en OEIS.

• Para el estándar de la aritmética, de la precedencia de operadores es la siguiente:

  1. Parenthesization,

  2. Factorial,

  3. Exponenciación,

  4. La multiplicación y la división,

  5. La suma y la resta.

y puesto que el producto de signo $\prod$ es sólo un corto de la mano para, sucesivamente, utilizando el operador de multiplicación, de la convención (1) es válida.

Answer 3

Me gustaría ver como $$\prod_{i \in I}i! = \prod_{i \in I}(i!)$$

Como el $\sum _i a_i^2$ $\sum _i (a_i^2)$ $(\sum _i a_i)^2$