¿Por qué se presentan el Promedio, la Mediana, la Moda y el Rango en las lecciones escolares?

Question

Estudié en Europa del Este y el programa de educación matemática post soviética no tiene términos de Mediana, Moda y Rango.

Media (o promedio), por otro lado, se estudiaba (con raíz cuadrática media y a veces con media geométrica).

Al mirar sitios de educación en inglés veo muchas lecciones sobre Mediana, Moda y Rango.

Estos parámetros estadísticos me resultan extraños. ¿Por qué las escuelas occidentales los usan?

¿Tienen la Mediana y la Moda algún sentido en estadísticas matemáticas (en ciencia)?

Answer 1

Para ciertos conjuntos de datos, como los ingresos, la media puede verse fuertemente afectada por valores atípicos, mientras que la mediana es mucho más robusta y representa mejor los datos. Más en general, la estadística robusta investiga conjuntos de datos que no siguen una distribución normal.

Quizás un régimen que tiene interés político en que los ingresos aparezcan distribuidos normalmente, preferiría no considerar este ejemplo.

Answer 2

Por supuesto que tienen su uso. Por ejemplo, aproximadamente hablando, la media y la mediana sirven al mismo propósito: encontrar el valor más típico de un conjunto de datos. Pero mientras la mediana es más robusta a los llamados valores atípicos, la media es muy sensible a ellos. Supongamos que tienes un conjunto de datos con cientos de valores alrededor de, digamos, 1, y un valor alrededor de un millón. La media mostrará un valor que es mucho más alto que el valor típico real, pero la mediana detectará esa situación. Por eso los salarios típicos suelen calcularse con la media, no con la mediana :)

Por supuesto, todo es aproximado y los especialistas darán respuestas más profundas.