La altura de un triángulo divide a un segmento uniendo los vértices de los cuadrados erigido sobre dos lados de ese triángulo

Question

Empezamos con $\triangle ABC$ $AD$ como su altitud. A continuación construiremos plazas $\square ABEF$ $\square ACGH$ hacia el exterior de la $AB$$AC$. Entonces conectamos $F$ y $H$. $DA$ se extiende así la intersección $FH$$M$. ¿Cómo podemos demostrar que $FM$ = $MH$?

He intentado demostrar que $\triangle FAH$ es similar o congruentes a $\triangle ABC$ pero los ángulos no coinciden. He probado a conectar $FD$ $HD$ formulario $\triangle FDH$ pero no sé cómo proceder a partir de ahí. También he probado a conectar $FB$ $HC$ formulario $FBCH$ pero no estoy seguro de si esto le ayuda. Me estoy perdiendo algo?

Answer 1

$$\overline{AF^\prime} \cong \overline{AH^\prime} \quad\ffi\quad \overline{MF} \cong \overline{MH}$$