Se desprende que no existe en inglés?

Question

Tengo una pregunta acerca de la terminología. Ver esto es lo que sucede: alguien dice "esta función es derivable", y luego otro, con más experiencia Anglosajona matemático va a corregir esto a alguien, diciendo que el término es "diferenciable". O al menos en mi experiencia. Sin embargo, en español (y otras lenguas romances, creo), la situación sería la siguiente: "esta función es derivable", a continuación, los más experimentados, romántica lenguaje matemático va "sí, pero eso no la hace diferenciable".

Esto es debido a que, en español, el término deriva simplemente significa que, las derivadas direccionales todos los que existen, que sólo puede no ser lineal en el mapa de la dirección. Por ejemplo, en 1D "deriva" y "diferenciable" sería la misma cosa (de hecho este es un punto de tensión en las clases, cómo "no es el mismo en las dimensiones superiores!"). Además, en 1-var. cálculo I, se instó a utilizar el término "deriva", como opuesto a "diferenciable", a fin de no ganar una falsa comprensión del significado de la diferenciabilidad.

La llame un poco, pero realmente he estado pensando en esto durante toda mi educación de matemáticas (y otras cosas acerca de la matemática real, que no se preocupe). Así que me pregunto si no es un análogo a la "deriva" en inglés o si tiene que trabajar hasta una larga frase cada vez.

Answer 1

Por qué es de esa manera

A partir de este maravilloso sitio más antiguos que se Conocen los Usos de Algunas de las Palabras de las Matemáticas. Ver especialmente el primer párrafo me trasladé a continuación:

De DERIVADOS. Leibniz inmediatos sucesores, el Bernoullis y Euler, también escribió en latín, pero a mediados del siglo 18 en francés, se fue convirtiendo en una de las principales lenguaje matemático. En inglés moderno, cuando hablamos de la obtención de la derivada de una función por el proceso de diferenciación, somos la combinación de Lagrange del francés y Leibniz latina.

Joseph Louis Lagrange (1736-1813) utiliza derivée de la función y función derivée de la función tan pronto como 1772 en "Sur une nouvelle espece de calcul relatif a la différentiation et a l'integration des quantités variables," Nouveaux Memoires de l''Academie royale des Sciences etBelles-Lettres de Berlín. (Oeuvres, Vol. III) p 441-478. Lagrange estados, por ejemplo (primeras páginas):

...en dis de même par u" une función derivée de u' de la même maniére que u' l est de u, et par u"' une función derivée de même de u" et ainsi, ... ... les fonctions $u, u', u'', u''', u^{IV}$, ... derivent l une de l'autre par une même loi de sorte qu'on pourra les encontrar aisement par une meme operación répetée. [las funciones $u, u', u'', u''', u^{IV}$, ... son derivados de uno a otro de la misma ley, de tal manera que ...]

...

El término DERIVATIVO (de Lagrange) hizo apariciones ocasionales en los textos inglés del siglo 19: en 1834, W. R. Hamilton se refirió a la "derivada o diferencial coeficiente" en su En un Método General en la Dinámica de la Philosophical transactions de la Royal Society. Pero no fue el favorecido plazo. En su Cálculo Diferencial e Integral (1891) de George A. Osborne utiliza el término coeficiente diferenciado pero reconoció, "El diferencial coeficiente es a veces llamada la derivada." En el siglo 20, la preferencia se ha invertido: véase G. H. Hardy a Un Curso de Matemática Pura (1908, p. 197).

La razón por la que usamos los "derivados", de la manera en que lo hacemos es por la forma en que se llegó en inglés, y que a menudo conduce a estos desconcertante inconsistencias en la forma en que usamos las palabras. Bien puede ser que entra en otros idiomas en formas alternativas que permite el uso de "deriva" en ese idioma, pero no hay ninguna razón para esperar inglés para adoptar la costumbre usada por otros idiomas para que sea consistente a través de los idiomas.

(Probablemente) ¿por qué el inglés no uso "derivarse"

Estoy bastante de la misma sensación de que Seth expresó: "derivar" es mucho más genérico verbo de "diferenciar", y no parece sensato buscar excusas para el uso de "derivar" de esta manera.