No estoy seguro de que esta pregunta se ajuste a las directrices, pero ahí va.
Estoy leyendo un artículo (el texto está abajo) de una revista de matemáticas financieras, y los autores hacen un paso de cálculo que no entiendo. Llegan a la conclusión de que $$E_i(\theta)=\frac{\alpha y + \beta x_i}{\alpha +\beta}$$
Mientras que yo supondría que el resultado debería ser $$E_i(\theta)=y$$ o $$E_i(\theta):=E_i(\theta|x_i)=E_i(x_i)-E_i(\epsilon_i)=x_i$$
En el segundo caso estoy interpretando la expectativa como una expectativa condicional, y esta me parece la interpretación más sensata.
Sin embargo el resultado del autor es completamente diferente como puedes ver, y no tengo ni idea de cómo llegan a ese resultado . De hecho, si esto no se publicara en una revista revisada por pares, asumiría que han cometido un error muy raro. Pero como está en una revista revisada por pares, algo se me debe escapar.
Aquí está el texto completo:
Aquí hay un poco de contexto:
Esta es la parte a la que se refiere mi pregunta:
¿Cómo llegan a este resultado? ¿Cómo debo interpretar el planteamiento de su problema para que la conclusión tenga sentido?
