<g id="1">Pregúntese</g><bx id="2"/>: ¿Cómo afecta la forma de la embarcación a la cantidad de peso que soporta?

Question

Es la cantidad de calor necesaria para fundir una $0^\circ C$ 10cm x 10cm x 10cm cúbicos de hielo equivalente a la cantidad de calor requerido para fundir $10^{15}$ pieza $0^\circ C$ 1$\mu$m x 1$\mu$m x 1$\mu$m cúbicos de hielo ?

Creo que debería ser igual.

Pero algo que me confunde.

Tengo dos mismo $0^\circ C$ trozo de hielo y lo he cortado uno de ellos en la mitad sin que se funda (que utiliza la energía). Entonces, me derriten todos ellos.

Si la cantidad de calor requerido para fundir las dos mitades trozos de hielo que es igual a la cantidad de calor requerido para fundir en una sola pieza de hielo, ¿por qué cortar antes de fundir el proceso de utilizar más energía para convertir el hielo en el agua?

Answer 1

Es aproximadamente la misma energía para fundir poco de virutas de hielo y uno grande, pero no exactamente porque no hay energía involucrada en la creación de superficies, llamada la "superficie de energía" (o tensión de la superficie). Sin embargo, un curso de introducción a la física generalmente no la incluyen en su modelo de fusión, así que puede que no haya oído hablar de él.

Cortar algo, romper los enlaces atómicos en ella, y esto requiere un aporte de energía. La energía es ahora un poco más alto, lo que podría sugerir que la energía para llegar a un estado fundido sería un poco menos.

Sin embargo, tenemos que dar cuenta de la energía de la superficie del agua. Cuando los pequeños pedacitos de hielo se derriten, se crea una gran área de superficie de agua. El agua ha de superficie de energía, por lo que las diminutas gotas de agua tendría más energía de la que una gran gota de agua que se obtendría a partir de la fusión de un solo bloque de hielo. Si se requiere más energía para fundir el poco chips de hielo o el gran bloque de hielo depende de si la energía de la superficie del hielo o el agua es mayor. Si el agua tiene una mayor superficie de energía, sería poner más energía en el agua durante la fusión, y se necesitaría un poco más de calor para fundir las partículas pequeñas. Si el hielo tiene una mayor superficie de energía, que tendría un poco menos de energía para fundir las partículas pequeñas. (Todo esto ignora la gravedad. Si la energía gravitacional está cambiando a medida que se derriten/freeze, que tendría a la cuenta para que así.)

Esta energía extra en los pequeños trozos de hielo/agua se almacena en las superficies. Si usted tomó muchas pequeñas gotas de agua y dejar que todos ellos convergen, se calentará como ellos lo hicieron así, y que terminaría con agua más caliente que el que comenzó debido a que la energía de la superficie se convertiría en energía térmica en el agua - que es donde está toda esa energía extra que puso para hacer que las pequeñas gotas.

El efecto es sobre todo muy pequeñas como los átomos son pequeños, lo que significa que sólo una pequeña fracción de ellos se encuentran en la superficie de cualquier macroscópicamente del tamaño de las cosas. La energía de la superficie del agua es de alrededor de 0,07 J/m^2, mientras que la energía para el agua de fusión es de aproximadamente 334 kJ/kg. Así que incluso para pequeñas gotas de agua con un radio de 1 micrón, la energía de la superficie es sólo acerca de 0.06 por ciento de la energía para fundir que la cantidad de hielo; un pequeño efecto.

Por último, no es claro a partir de la experiencia cotidiana que romper el hielo aparte requiere de energía, en el sentido de que el separado de hielo tiene mayor energía que el hielo con el que comenzó. Esto es cierto, pero no siga con solo el hecho de que en la vida real, cuando usted hack en el hielo con un cincel, estás usando la energía. La mayoría de esa energía se va a calentar el hielo (y entorno).

Answer 2

No estoy totalmente seguro de haber entendido la pregunta. Pero creo que puede ser confuso la cantidad de calor que la energía necesaria para fundir el hielo con la cantidad de tiempo necesaria para fundir el hielo.

Usted está en lo correcto de que la energía necesaria para fundir el hielo, dado que el hielo ya está a la temperatura de cambio de fase, sólo depende de la masa. Sin embargo, el calor responsable para el cambio de fase debe entrar en el hielo a través de su superficie. Te doy el ejemplo de la división de un gran bloque de hielo en $10^{12}$ piezas. Un ejercicio interesante para usted es calcular la superficie de las áreas de los dos distribuciones. Si la tasa de flujo de calor es proporcional a la superficie, es claro que el tamaño de micras polvo de hielo se derrite más rápidamente que los grandes bloques.

Un ejemplo de esto que usted pudo haber visto es el nitrógeno líquido, que hierve a 77 grados kelvin. Abierto cubo de nitrógeno líquido puede ser estable durante muchos minutos. Que, con el mismo cubo y volcado en el suelo, y el nitrógeno se evapora más o menos al instante. La diferencia no es la cantidad de calor que se necesita: es el área de la superficie a través del cual el calor puede entrar en el material.

Answer 3

Por simplicidad vamos a suponer que cada molécula de hielo (de agua) es un pequeño cubo y los bonos están entre caras adyacentes.

Su 10cm cubo de hielo contiene aprox. $3.07*10^{25}$ de moléculas, y por lo tanto $9.21*10^{25}$ bonos (que yo.e tres veces la cantidad de moléculas, ya que cada cubo tiene seis caras y casi cada cara es compartida por dos cubos).

Un 1um cubo de hielo es $3.07*10^{10}$ de moléculas, por lo tanto una cara de a que contiene a $\sqrt[3/2]{3.07*10^{10}} = 9.80*10^6$ de moléculas de hielo por capa. Por cortar un cubo que se han roto tres veces esa cantidad de bonos. Así que para el $10^{15}$ cubos pequeños ha dividido la 10cm cortadas en cubos acaban de romper $2.93*10^{22}$ bonos. Este es 3000 veces menos que el número total de bonos en un principio, pero tiene un punto:

Por el corte de un gran bloque en 1um cubos se han reducido el número de bonos a romper por $0.0316\%$, y por lo tanto, en cierta aproximación, la energía necesaria para fundir el resto por la misma cantidad.

Marca plantea un buen punto en el comentario, de que la energía de superficie de el agua resultante va a jugar un papel. La energía de la superficie se mencionó en su respuesta, con una figura de 0,06% en relación a la energía necesaria para fundir una micra pedazo de hielo. Sin embargo, mi resultado es del mismo orden. Espero que el papel de la energía de superficie a ser muy variable en función de la configuración inicial de nuestro polvo de hielo. Si colocamos cada pequeña pieza lejos de todos los demás, de superficie de energía podría ganar más. Si todo se pone en una pila, podría llegar a ser una mínima corrección.