Grados de libertad de la distribución t en la prueba de hipótesis

Question

Actualmente estoy haciendo un True/False ejercicio. Una de las preguntas de la siguiente manera:

Un instructor militar de la marina recodificado el momento en que cada una de las 20 reclutas completado un curso de obstáculos, tanto antes y después del entrenamiento. Para probar si las mejoras se produjo, el instructor de utilizar una distribución t con 38 grados de libertad.

Aunque esta afirmación es evidentemente Falso debido al hecho de que el grado de libertad no puede ser 38, ya que sólo hay 20 reclutas, me preguntaba si las siguientes afirmaciones se hacen la declaración de la verdad:

• grado de libertad debe ser 19

• se supone que una desviación estándar de población no está disponible, por lo tanto el uso de la distribución t

Agradecería cualquier consejo por favor.

Answer 1

Usted tiene el derecho de respuesta, pero quiero asegurarme de que usted entiende por qué. Aviso que tiene dos mediciones por recluta para un total de 40 medidas. Puede usted explicar por qué sería inapropiado para realizar un two-sample t-test con 38 grados de libertad?