Una buena introducción para forzar

Question

Quiero conocer con forzar, junto con un par de amigos, y estoy en busca de un mensaje de texto para introducir los conceptos básicos (perdón por el juego de palabras :) ).

El punto es el estudio de un texto (o textos, si ellos pueden ser razonablemente unir) juntos por cerca de una semana, varias horas al día, cada uno de nosotros (tres) preparación de una parte en su propia para explicar a los demás (y así lo entienden mejor a sí mismo).

De nuevo, yo no estoy buscando algo necesariamente en profundidad, sólo lo suficiente para comprender los conceptos básicos en un decente, pero no demasiado ejerciendo ritmo (después de todo, aún de vacaciones de verano para nosotros :) ).

Es importante mencionar que todos nosotros estamos familiarizados con los conceptos básicos descriptivos de la teoría de conjuntos y el modelo de la teoría (pero no la teoría de conjuntos axiomática de por sí), así que lo ideal sería como una fuente que de alguna manera se aprovechan de esa familiaridad.

Alguna sugerencia?

Answer 1

Además de Asaf, de la recomendación anterior, voy a poner una palabra en Halbeisen la Combinatoria, la Teoría de conjuntos: Con una Suave Introducción a Forzar. El libro está dividido en tres partes. La primera ofrece una introducción básica a la teoría de conjuntos axiomática junto con algunas nociones básicas de la combinatoria, la teoría de conjuntos (a fin de tener algunos objetivos para los próximos dos partes). La segunda parte contiene una razonable introducción a forzar, pasando primero por el Axioma de Martin, para conseguir que el lector se acostumbre a la idea de los filtros genéricos, y luego procede a forzar adecuado (incluido el producto y reiterado forzar; no, sin embargo, mencionar adecuado forzar). La última parte contiene bastante profundo vistazo a varios importantes obligando nociones, tales como Cohen forzar, Miller forzar y Sacos de forzamiento.

En el lado negativo, no puedo decir que un conocimiento previo de modelo o teoría descriptiva de la teoría de conjuntos sería increíblemente útil para ir a través de este texto (aparte de que el conocimiento de algunos modelos de la teoría es, en general, útiles al forzar).

Answer 2

Usted puede tratar de Una guía para principiantes a forzar por Timothy Chow.

En el plazo de libros que usted puede intentar Jech pequeño libro sobre el axioma de elección. Tiene un bonito mitad de un capítulo de definición de forzar. Funciona con Boolean valores de los modelos, sin embargo.

Answer 3

El breve capítulo en forzar en Boolos & Jeffrey de la Computabilidad y la Lógica de la voluntad de no llevar hasta el punto de tener la suficiente destreza para hacer algo, pero creo que todavía hay algo que decir. B&J en el libro es la intención de mostrar un matemático con ningún conocido con el tema de que hay una serie de cosas interesantes en él. El libro va por la amplitud en lugar de la profundidad y trata muchos temas, cada uno muy brevemente, pero con rigor. El capítulo trata de forzar en la aritmética, no forzar en la teoría de conjuntos. Se da una definición, prueba un par de propiedades básicas, a continuación, muestra que obligar puede ser usado para demostrar sustancial teorema. Si se quiere desarrollar la habilidad en el uso de la técnica de una manera que implica hacer un montón de ejercicios, o si usted desea aprender cómo usarlo en la teoría de conjuntos, necesitará de otras fuentes. Pero esto puede ser una buena manera para que un matemático para encontrar la primera vez que esta técnica existe.