$$ \begin {align} \mathrm {cis} \left ( \theta\right ) &= \cos\left ( \theta\right )+i \sin\left ( \theta\right ) \\ &= e^{i \theta } \end {align} \\ $$$$ \text {\a6}* \theta = 2 \pi x \\ $$$$ \begin {align} \mathrm {cis} \left (2 \pi x \right ) &= e^{i \times2\pi x} \\ &= \left (e^{2 \pi i} \right )^x \\ &= 1^x \\ &= 1 \end {align} $$
Esto claramente no es cierto para ningún $x \notin \mathbb {Z}$ . ¿Dónde está el error?
¿Es porque, cuando el valor de $x$ es sustituida de nuevo, la ecuación se convierte en
$$ \begin {align} \mathrm {cis} \left ( \theta\right ) &= 1^ \frac { \theta }{2 \pi } \\ &= \sqrt [2 \pi ]{1^ \theta } \\ &= \sqrt [2 \pi ]{1} \end {align} $$
que tendría infinitas soluciones(?) ya que $2 \pi $ es irracional?
